Oblicz granicę dwóch ciągów xoxoMaggie: Oblicz granicę ciągów: a) lim n−>∞ (5n − √25n²+2n−14) b) lim n−>∞ (√16n²+7n−3 − 4n) Wyniki: a) −1/5 b) 7/8 Bardzo proszę o pomoc! Ogólnie proste granice ciągów nie sprawiają mi kłopotu, ale tutaj nie mam pojęcia jak się do tego zabrać

sushi_ gg6397228: wzory skroconego mnozenia znasz?

xoxoMaggie: znam ale potem nie wiem co zrobić z tym długim pierwiastkiem w mianowniku: czy go zostawić, czy może jakoś skrócić

sushi_ gg6397228: na dole jest dodawanie ale najpierw trzeba sobie "n" skrócić i nie będzie to takie straszne; zapisz swoje obliczenia

xoxoMaggie:

	(5n−√25n2+2n−14)(5n+√25n2+2n−14)
lim n−>∞		=
	5n+√25n2+2n−14

	2n−14
		= U{n(2−14n}{n2(5n√25+2n−14n) i na tym
	5n+√25n2+2n−14

momencie utknęłam

sushi_ gg6397228: z mianownika wyciagamy tylko n przed nawias −−>do poprawki

sushi_ gg6397228: poza tym, po co jest minus przed pierwiastkiem −−> aby uwalić połowę klasy (która zapomina o zmianie znaków)−−> i wpadłaś w to

xoxoMaggie: czyli wychodzi coś takiego 2−¹⁴_n : 5+√25n+2−¹⁴_n, na górze zostaje sama 2, tak? bo ⁻¹⁴_n dąży do 0, ale co zostaje z mianownika?

sushi_ gg6397228: √100n²+4n+6= √n²(100+4/n+6/n²)= n* √100+4/n+6/n²= ...

sushi_ gg6397228: tak sie wyciaga + doczytaj uwage o 15.18−−> DO POPRAWKI

xoxoMaggie:

−2+14n
	tak powinno to wyglądać? ale i tak nie wiem co
2   14   5n+√25+ −   n   n2

zrobić by w mianowniku wyszło 5, a w liczniku 1:(

sushi_ gg6397228: bo jak po chińsku skracamy to tak mamy √..... + 5n = n*√... + 5n = n (√... + 5}

	a		b
wszystkie liczby postaci		i		−−> 0, zatem mamy
	n		n2