rozwiąż nierówność OLGA: ROZWIĄŻ NIERÓWNOŚĆ: |1−|x||<12

Basia: |1−|x|| = ||x|−1| i mamy ||x|−1| < 12 −12 < |x|−1 < 12 −11 < |x| < 13 czyli masz układ |x| > −11 to jest prawdą dla dowolnego x∊R |x|<13 −13 < x < 13 x∊R∩(−13;13) = (−13;13)

OLGA: kurcze, da się to przedstawić jeszcze jaśniej, bo nie sztuka przepisać, tylko pojąć−nie łapię

Basia: czego konkretnie ?

OLGA: od początku, dlaczego |1−|x|| = ||x|−1|

Basia: |1| = |−1| = 1 |2| = |−2| = 2 i tak dalej |x| = |−x| wartość bezwzględna wyrażenia w(x) i wyrażenia do niego przeciwnego czyli −w(x) są sobie równe |1 − |x| | = |−(1−|x|) | = | −1+|x| | = | |x|−1 |

OLGA: a dlaczego w odpowiedzi nie uwzględniamy |x| > −11

Basia: uwzględniamy rozwiązaniem nierówności |x| > −11 jest R bo |czegokolwiek| ≥ 0 > −11

OLGA: dziękuję Ci serdecznie