Przekroj dedekinda
tomek: Witam. Od 1 pazdziernika studiuje informatyke, i mam taki przedmiot jak analiza matematyczna.
Ostatnio na wykaldzie mielismy cos o przekroju dedekina. szukalem materialow w ggogle ale nic
mi to nie moze wytlumaczyc.
mialem ze:
A U B = Q
A≠0
B≠ 0;
a ∊ A
b ∊ B
to a<b;
no i tu czajke no bo tu nic takiego nie ma.
ale potem przychodzi element najmniejszy i najwiekszy no i mam przyklady:
A: a< 1
a =1;
B: b>1;
No to A ma element maksymalny 1, a B nie ma elementu najmniejszego.
Bo B jest nie domkniety? Tu moje pierwsze pytanie...
Drugi przyklad
A: a < 0
a = 0
a
2 < 2
B: b
2 ≥ 2;
i tu mialem jakos dowod ze nie ma elmentu najmniejszego i najwiekszego. Calkiem tego nie
roizumiem. O co dokladnie chodzi w tym przekroju dedekinda. CZemu sie go stosuje? I czemu nie
ma elemnetu najwiekszego i najmniejsazego w drugim przykladzie. Prosze o odpowiedzi to dla
mnie dosc wazne bo z tego przedmiotu bedzie egzamin...
pomocy
!