Wielomian hst: Dany jest wielomian: W(x)=3x² + bx + c. Wiadomo, że miejscami zerowymi są liczby 5 i −7. WYznacz parametry b,c.

ICSP: w(x) = 3(x−5)(x+7) = ... Wystarczy wymnożyć

hst: Δ=1296 √Δ = 36

Antek: jesli mamy dane miejsca zerowe trojmianu kwadratowego to mozemy napisac postac iloczynowa tego trojmianu Wyglada ona tak y=a(x−x₁)(x−x₂) wiec nie ma zadnej potrzeby liczenia delty . Delte bys liczyl jesli bys musial wyznaczyc miejsca zerowe , a tu mamy podane na tacy miejsca zerowe wiec korzystamy z tego podarunku . Wobec tego dziekujemy autorowi zadania za ten podarunek i piszemy postac iloczynowa U nas a=3 x₁=5 a x₂=−7 czyli y=W(x)=3(x−5)(x−(−7) to W(x)=3(x−5)(x+7) i teraz nalezy wymnozyc te nawiasy z e soba W(x)=(3x−15)(x+7) to W(x)= 3x*x+3x*7−15*x−15*7 uporzadkuj to i napisz ile wynosi b i c

hst: Wyszedł mi taki wynik: 3x²+6x−105

Antek: No to mamy postac ogolna rownania kwadratowego czyli ax²+bx+c To wobec tego a=3 b −−to jest wspolczynnik ktory stoi przy x a c −−− to wyraz wolny wiec napisz ile wynosi b i c

ICSP: Dobrze Czyli ile wynosi b oraz c ?

Antek: No coz sie tam tak zacielo ?

Saizou : albo powołać się na wzory Viete'a

	−b
x1+x2=
	a

	−b
−7+5=
	3

	−b
−2=
	3

6=b

	c
x1*x2=
	a

	c
5*(−7)=
	3

−105=c