liczby zespolone vol12: (3 + i)z² + (1−i)z − 6i = 0 √Δ = √70i − 24 √70i − 24 = x + yi po rozwiązaniu równania kwadratowego z dodatkową zmienna t x₁ = 5√2

	35
y1=
	5√2

	35
√Δ = 5√2 +		i
	5√2

	35   −1+i − (5√2 + i)   5√2
z1 =
	6 + 2i

Tutaj mi się pierwiastek nie zgadza.

wredulus_pospolitus: 70i − 24 = (1+i)²*(6+i)² = (5+7i)² musisz poważnie poćwiczyć ten element 70i = 2xyi −> xy = 35 −24 = x²−y² −> x² = y² − 24

Basia: (3 + i)z² + (1−i)z − 6i = 0 Δ = (1−i)² − 4(3+i)*(−6i) = 1 − 2i + i² + 24i(3+i) = 1 − 2i − 1 + 72i + 24i² = −24 + 70i (x+yi)² = −24 + 70i x²−y² = −24 2xy = 70

	35
y =
	x

	352
x2 −		= −24
	x2

x⁴ − 35² = −24x² x⁴ + 24x² − 35² = 0 Δ₁ = 24² − 4*1*(−35²) = 576 + 4900 = 5476 √Δ₁ = 74

	−24−74
x2 =		< 0 niemożliwe
	2

	−24+74
x2 =		= 25
	2

x = 5 i y=7 lub x = −5 i y=−7 √Δ = 5+7i lub √Δ = −5−7i (3 + i)z² + (1−i)z − 6i = 0

	−(1−i)+(5+7i)		−1+i+5+7i
z1 =		=		=
	2(3+i)		2(3+i)

4+8i		2+4i		(2+4i)(3−i)
	=		=		=
2(3+i)		3+i		9+1

6−2i+12i−4i1		6+10i+4
	=		= 1+i
10		10

	−(1−i)−(5+7i)		−1+i−5−7i
z2 =		=		=
	2(3+i)		2(3+i)

−6−6i		3+3i		(3+3i)(3−i)
	= −		= −		=
2(3+i)		3+i		9−i2

	9−3i+9i−3i2		9+6i+3		12+6i		6		3
−		= −		= −		= −		+		i
	10		10		10		5		5

jeszcze posprawdzaj

vol12: Masz rację, muszę poćwiczyć Zrobiłem prosty błąd rachunkowy... Dziękuję za pomoc, szczególnie Basi za dokładne rozpisanie, które pozwoliło mi ów błąd uchwycić!