matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1903,
1902
,
1901
,
1900
,
1899
,
1898
,
1897
,
1896
, ...,
całe
Zadania
Odp.
3
Kamil:
sinx
lim x→
∞
x
2
sinx
znam wzór lim x→0
=1 ,ale tu x idzie do nieskończoności a nie do 0
x
2
ewi:
jaka tu jest dziedzina? xdx/x
2
+5
21
Michał:
Hej, potrzebuję pomocy z tym zadankiem, prosiłbym o pomoc w miarę możliwości, wytłumaczenie jak i co się dzieje
Za pomoc z góry bardzo dziękuję
6
kartydogry:
Ciąg geometryczny (b
n
) jest określony wzorem b
n
=(4/3cos
2
x) cztery trzecie cosinus kwadrat iks
1
lolp:
jak rozłozyc ta calke? dx/x
3
1
xsz:
całka oznaczona niewlasciwa (?) 4xdx/pierwiazstek z x
2
−4
1
Adaś:
12−ścienną kostką rzucamy 3 razy. Ile jest możliwości, że liczby które wypadną utworzą ciąg geometryczny?
17
Łuki:
:::rysunek::: Usun niewymiernosc z ulamka
7
hubik:
x
2
+mx=0 ma 2 pierwiastki jedna z nich jest liczbą dodatnią
6
kkk:
Sprawdzi ktos czy dobrze policzylam calke oznaczona? całka: xdx/pierwiastek z x
2
−1
4
kartydogry:
f(x) = 1 / (0,5x
2
− 3x + 8 ) − w liczniku 1, w mianowniku jest to wyrażenie kwadratowe
15
wojtek:
∫U{arccosx}{
√
x+1
dx nie mam pojęcia jak pod to popodstawiać, arccosx zamienić na cosx
−1
? nie ma tego w elemetarnych wzorach, a żeby U{1}{
√
x+1
była czyjąś pochodną też nie kojarzę
3
SandraLaura1:
Sprawdź czy punkt P=(−8,2) leży na symetralnej odcinka AB,gdy: a) A=(−2,−10) i B=(4,8)
14
kartydogry:
Na paraboli o równaniu y=0,25 x
2
(nie wiem czy dobrze na tej stronie to zapisalem, po prostu jedna czwarta iks kwadrat)
3
Bierem:
Pole trójkąta T
1
podobnego do trójkąta T jest o156% większe od pola trójkąta T
2
. Zatem suma długości
4
mk:
Wyznacz równania prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych, które tworzą z prostą k:
√
3
x−y+2=0 kąt o mierze 60 stopni
5
kartydogry:
Wysokości w pewnym trójkącie mają długość 1/3, 1/4, 1/5. Wykaż że jest to trójkąt prostokątny.
3
kicia:
Jeśli mamy funkcję f(x)=x
3
−2x
2
−x+2, z miejscami przecięć z osią x −1,1,2, to jak znaleźć miejsca zerowe funkcji g(x)=3f(x−2)?
8
ktoś:
Znajdź bazę W={(x,y,z,t)∈R
4
:2x+y−3z+t=0 ∧ x−y+2z−t=0}.
1
Kamil:
Czy funkcja ma asymptotę pionową? Mogłby ktoś sprawdzić czy dobrze liczę?
2
Kasya2112:
√
69 − 28
√
5
+
√
24 + 8
√
5
Wykaż, że ta liczba jest kwadratem liczby naturalnej.
8
kartydogry:
Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian x−5 jest równa 9. Zatem reszta z dzielenia wielomianu
5
piotr:
jak to obliczyć? lim
(x−>
∞
)
x(e
1
x
−1)
2
polo:
:::rysunek::: Jak z twierdzenia talesa udowodnić, że MN||DC? Oczywiście założenia jak na rysunku
4
jacky:
Rozwiąż równanie
4
Kasya2112:
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych a i b, spełniające warunek b= 2a−1 (kreska ułamkowa) a+3
9
kartydogry:
Wykaż, że jeśli dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest równosć x + y = 2
√
2
, to x * y ≤ 2
4
Patryk:
tg(
2
x
−
π
4
)=−1
1
2
x−
π
4
=−
π
4
+kπ
10
mat:
W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu r Punkty styczności okręgu podzieliły ramiona trapezu w stosunku 1:4
12
Kasia:
Log
3
(log
3
(log
3
(x
2
−9))=0
8
5-latek:
taka granica a
n
= |n−2|−|5−n|
4
Engi:
wykaż że ciąg jest geometryczny a
n
= 4
2
n
+
1
2
pawelo:
Jak to obliczyc
13
Marysia:
Proszę o pomoc Automat w fabryce czekolady wytwarza tabliczki o masie 250g. Wiadomo ze masa
2
Engi:
wyznacz ciąg geometryczny a
2
=7 a
4
=28
9
Vadner:
cos2x+2=2{2}cosx
4
Soplica:
Rzucamy trzy razy 12scienna kostka do gry. Ile jest mozliwosci, ze ciag licz, ktore wypadly tworza ciag geometryczny?
1
zbiew:
Zbadaj zbieżność szeregu:
7
Misiek:
Sprawdź czy odwzorowanie jest liniowe. T(x
1
→
,x
2
→
) = (x
1
+10x
2
, 5x
1
−8x
2
, −7x
1
+ 6x
2
)
8
c:
Oblicz ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr jest równy 24.
2
tempy:
Czy (ln x)
2
= ln
2
x?
5
mat:
W rombie o obwodzie
2m
suma długości przekątnych jest równa
n
3
Qantas:
Oblicz całkę ∫dx/ (x
√
2x+2
) Chciałem zrobić to metodą podstawiania i podstawić pod t 2x+2, jednak nie zastąpię przez to
4
Analiza:
Jeżeli pochodna funkcji zeruje się w punkcie, który nie należy ani do dziedziny funkcji ani do dziedziny pochodnej to oznacza, że funkcja nie ma ekstremów lokalnych?
6
matematykamojapasja:
O jaki wektor należy przesunąć wykres funkcji f(x)=2x
2
aby otrzymać wykrs funkcji g gdy g(x)=2x
2
+ 2x
3
Kinga:
Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD, dłuższym ramieniu dł 8
√
3
oraz kącie ostrym 30 st. Oblicz pola trójkątów AOB i COD, gdzie O jest punktem przecięcia przekątnych
5
CzarQ:
Oblicz pochodną f(x)=
√
ln(cosx)
2
Kamil:
Witam Proszę o pomoc w obliczniu pochodnej z definicji
2
hydr:
:::rysunek::: Wykres przedstawia zależność ciśnienia hydrostatycznego od głębokości pod powierzchnią cieczy.
2
pytanie:
pytanie za 100 przeciwna i odwrotna do 1
4
kalinka:
Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 48. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 96. Wykaż, że tym graniastosłupem jest
3
k:
Losujemy jednocześnie trzy kule z urny zawierającej 7 kul biały i 3 czarne. Następnie z tych trzech kul losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to kula czarna.
2
Bartek:
:::rysunek::: W rombie o boku długości a stosunek długości przekątnych jest równy 3:4. Wtedy
2
Menkaaa:
Zbiorem wartości funkcji y = log5(5 − 4
x
− 2
x+2
) jest
14
klaudia98:
Wysokość ostrosłupa trójkątnego jest równa 2
√
3
. Kąt pomiędzy krawędzią boczną a podstawą ma miarę 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3
michauu:
lxl
3
dla X
0
=0
1
PJ:
W teori grafów mostem nazywamy taką krawędz grafu spójnego , po której usunięciu przestaje być on spójny. Udowodnij , że jeśli w grafie każdy wierzchołek ma parzysty stopień to graf ten nie
5
Maciess:
Dobry wieczór. Podpowie mi ktoś skąd się bierze wzór na pole trapezu równoramiennego P=
e
2
sinα
2
gdzie α to kąt między przekątnymi.
27
Asia :
Dana jest funkcja f(x)=x
2
+2x+4. Do wykresu funkcji poprowadzono styczne w punkktach A=(0,4) i B=(−3,7) przecinające się w punkcje C. Oblicz pole trójkąta ABC
2
Aniaa:
Cięciwa o długości 6 jest wyznaczona przez punkty przecięcia prostej x=1 i okręgu o środku w punkcie ( −3, 2). Wyznacz równanie tego okręgu.
3
bywalec:
W woltomierzu o zakresie <0;12> [V] maksymalny błąd występuje na działce 4V i wynosi 5% wartości wskazanej.
2
SandraLaura1:
Cześć
Potrzebuje pomocy w związku z tym oto zadaniem:
24
5-latek:
Myslaemz e juz mam to opanowane ale klopot rachunkowy jednak zostal mam taka granice
1
xtz:
Oblicz granicę w punkcie lub uzasadnij, że nie istnieje:
2
Kasia:
log1/2(log2(log4|x|))=0
3
xodos:
Witam ma problem z dwoma przykladami: 1)pochodna z y=xdo potegi(lnx) + cos(2x)/x
12
resqiu:
http://matematyka.pisz.pl/forum/314851.html jak zrobic te zadanie krok po kroku?
6
marcin:
Witam, potrzebuje zbadać rozwiązanie układu w zależności od parametru k.
2
nmn :
Producent metrówek deklaruje, że ich ziejność ma rozkład N(5, 2). Kontroler badając n metroweków
6
Mati:
Proszę o sprawdzenie Znaleźć przedziały monotoniczności oraz ekstrema lokalne funkcji:
2
Kamil:
Witam. Kiedy funkcja ma asymptoty poziome?
1
maciek:
2
l
o
g
3
* 2
l
o
g
5
5
ewi:
banalne pytanie dot. całki oznaczonej jesli w dziedzinie wystepuje pkt który jest granica całki, to której liczby licze granice?
1
klara:
oblicz całkę niewłaściwą
5
Maria:
Proszę pomóc jak znajść pierwiastki tego wielomianu W(x)=x
4
+2x
3
+4x−4
3
asu:
zbadaj iistnienie ekstremum bezwarunkowe funkcji : f(x
1
),x
2
)=2x
1
2
x
2
+4x
1
2
−x
2
3
12
Smazony:
Witam, Mam problem z obliczeniem całki potrójnej ∫∫∫(x+y)e
(x−1)
dxdydz po prostopadłościanie
6
jagna:
liczylam wartosc cos pi/12 i wyszlo mi tak: pod długim pierwiastkiem mam: 2+
√
3
i to wszystko przez 2 (kreska ulamkowa) czy taki wynik tez jest poprawny?
13
5-latek:
1
2
2
2
(n−1)
2
a
n
=
+
= 3
2
}{n
3
}+......+
n
3
n
3
n
3
jak policzyc licznik ?
n(n+1)(2n+1)
Wiem ze 1
2
+2
2
+....+ n
2
=
6
ale tutaj nie mam n
2
tylko ostatni wyraz to (n−1)
2
2
Kaśka:
Czy w tym zadaniu wszystkie odpowiedzi są poprawne? Jeśli ciąg (an) jest malejący to
6
Analiza:
Do obliczenia mam granice przy x−−>0 lim (2
x
−3
x
)/tan(x/2)
3
KK:
Wykaż, że jeżeli m,n to liczby naturalne i 9|m
2
+ mn + n
2
to 3|m i 3|n 9 | (m−n)(m
2
+ mn + n
2
) i co dalej? Czy może to zły trop ?
6
wojtek:
znaleźć największe i najmniejsze wartości funkcji
3
KK:
Wykaż, że jeżeli a|bc i nwd(a,b) | c to a|c
2
9
Misiek:
szybkie pytanie odnosnie pisowni Jak tutaj zapisać wektor tzn. x z tą kreską u góry
11
asu:
zbadaj iistnienie ekstremum bezwarunkowe funkcji : f(x,y)=x
4
+y
4
−2x
2
−2y
2
+4xy
2
mat1510:
Jeśli dostanę stypendium, kupię sobie gierkę do Xboxa. Ale nie dostałem stypendium. Czyli nie kupię sobie gierki do Xboxa
2
return:
Czesc,
2
lawenderr:
Oblicz średnią frekwencję całej klasy za rok szkolny, jeżeli klasa miała w całym roku 952 lekcje, uczniów było 33, a łącznie wszyscy uczniowie opuścili 720 godzin.
4
shoxie420:
Witam potrzebuję pomocy w tych zadaniach, wiem że ich jest dużo. 1) Oblicz pochodne funkcji:
2
janku:
:::rysunek::: Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz ciągu geometrycznego, którego fragment wykresu został
1
wera:
Całka:
4
Kaśka:
Czy to jest prawda? w ciągu rosnącym a3+a5+a7<3a9 ?
3
5-latek:
(−1)
n
)
Udowodnij z e limn→
∞
=0
n
ale przeciez granica (−1)
n
nie istnieje
13
Kamila:
Potrzebuje pomocy w zadaniu z funkcjami. Zupełnie nie wiem jak to zrobić.
x + 1
Dane są dwie funkcje f(x) =
dla x ∈ (R − {3}) i
3 − x
x + 1
g(x) =
dla x ∈ (R − {1}).
1 − x
Jaką postać ma funkcja złożona f|g(x)| ?
4
Ekstremum:
Oblicz iloczyn wartości funkcji y = |x| − x
2
− 1 we wszystkich punktach, w których ta funkcja ma ekstremum.
1
Analiza:
Mam obliczyć pochodną w punkcie 2 bezpośrednio z definicji.
2
KarolaMatFiz:
Proszę o sprawdzenie Równanie (2x−m)(x
2
−5x+4) = 0 oraz x
3
+x
2
−26x+24 = 0 mają ten sam zbiór rozwiązań.
12
xddy:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
1
Niech f(x) =
x
2
− 1
1
i g(x) =
x
Dziedziną funkcji złożonej g ◦ f jest:
5
KK:
Jak pokazać, że 13|n
3
− n ? Próbowałam indukcyjnie (n+1)
3
− (n+1) = n
3
+ 3n
2
+ 3n + 1 − n −1 =
3
Kamil:
Witam, Czy dobrze obliczyłem te granice jednostronne?
2
qwer:
Pewna firma zareklamowała swój towar w gazecie, w telewizji i poprzez ulotki. Badania wykazały, że co trzeci potencjalny klient dowiedział się o towarze z gazety, co drugi z
1
Kamil:
Witam, jak obliczyć taką granicę jak w linku.
https://www.matematyka.pl/latexrender/pictures/c/d/cda8ed73dd1808b22079a90f1120dc3a.png
x→
∞
7
resqiu:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu ( x
2
+8x+16)
x−3
)≤1
0
qaz:
Znaleźć postać kanoniczną i bazę Jordana macierzy:
1
Maria:
1. sin140+sin(−140)
10
Maciek19974:
Witam, potrzebuję pomocy przy rozwiązaniu takiego układu równań różniczkowych:
4
MagdaS:
kolejne dwumiany do sprawdzenia. Dowodzimy takie cuoś:
2
Paral:
Stosunek wysokości dwóch walców jest równy k. Powierzchnie boczne obu walców po rozwinięciu są przystającymi prostokątami. Znajdź stosunek objętości tych walców.
2
ron:
Zbiór X ma 8 elementów, Y − 9 elementów, zaś X∩Y − 5 elementy. Jaka jest liczba elementów zbioru X∪Y.
2
asiek:
wyznacz dziedzine funkcji
2
y=
1+3e
−2x
1
Maciek:
Przez punkt O, leżący wewnatrz trojkata ABC poprowadzono 3 proste równoległe do boków trojkata. Te proste podzielily ten trojkąt na 6 czesci, z których trzy są trójkątami. Udowodnij, że
5
spanikowany:
Bylby ktos tak mily i lopatologicznie przeprowadzil badanie tej funkcji? Z uwzglednieniem operacji na liczbie e (wyciaganie minusa przed liczbe itd)
2
QWERTY:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach 6 cm, 8 cm, 10 cm. Wysokość graniastosłupa ma długość 24 cm. Oblicz długość promienia kuli opisanej na tym graniastosłupie
1
dums:
Znaleźć równanie prostej zespolonej przechodzącej przez 2 punkty z
1
= 2 + 4i, z
2
= −3 + i
9
relacje:
Zaczynam relację i mam mały problem z zadaniem: Na zbiorze N
2
wprowadzamy relację
4
QWERTY:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym krawędź podstawy ma długość 2, a krawędź boczna długość 6.
9
eve :
Podaj największą liczbę całkowitą ujemną nienależącą do przedziału (−7, 1).
4
wera:
Mam taką całkę:
3
integral:
Pls help me with integral
21
A:
Oblicz granice funkcji. a
n+1
=ln(a
n
+1)
1
you:
Napisz twierdzenie odwrotne do twierdzenia T: ,,Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to jest trójkątem równoramiennym". Czy twierdzenie odwrotne do twierdzenia T jest prawdziwe, czy
1
Mdas:
Proszę o pomoc...
12
Madzik:
Oblicz granicę ciągu a
n
=
√
n
2
+2n+1
−
√
n
2
+n
2
krakus:
W rombie o przekątnych długości c=6 cm i d=8 cm poprowadzono wysokość h. Oblicz długość tej wysokości.
2
Mat:
Jaki jest rzad takiej macierzy? 1 1 1
11
Mariusz Max:
2b=a+c 2c=d+b
1
KomosaRyżowa:
Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny jest odległy od końców pochyłego ramienia o e i f. Wykaż, że pole trapezu jest równe (e+f)
2
*ef/e
2
+ f
2
1
ziomek:
Rozwiąz równanie:
2
Luxon:
Dobry wieczór
13
5-latek:
Mam taka granice ktorej nie rozumiem i prosilbym o bardzo dokladne wytlumaczenie skad , po co , dlaczego
7
Madzik:
Oblicz granicę ciągu
3
Paulina:
Rozwiąz równanie, zrobi ktoś pliskaaa
:3
11
kzd:
Mamy wzor:
dx
x
∫
=arc sin
√
a
2
−x
2
a
Przykład:
5
Mat:
Rozwiazac uklad (temat o macierzach twierdzeniu Cramera itp) ax + y + z = 1
4
Mat:
Oblicz wyznacznik macierzy a 1 1
9
kartydogry:
O godzinie 6:00 wskazowki zegara na wieży ratusza leżą na jednej prostej i się nie pokrywają. Po jakim najkrótszym czasie wskazówki zegara znowu będą leżec na jednej prostej i znowu nie
3
program:
Jak wyznaczyc dzien tygodnia dla dowolnej daty?
2
pieter:
Jak to obliczyc? W rozwinięciu (1 + x)
n
współczynniki przy x
20
i x
50
są równe. Zatem n jest równe
3
olek:
dany jest ciag arytmetyczny a
n
okreslony dla n≥1 wiadomo ze a
10
−a
5
= −10 oraz a
7
=−2 wyznacz sume stu pierwszych nieparzystych wyrazow tego ciagu a
1
+ a−3 +...+a
199
3
olek:
liczba 9
10
− 4
10
jest podzielona przez 211
8
Kubma:
Czy wie ktoś jak taką samą pętlę zrobić w pythonie?
1
kaśka:
Równanie (2x−m)(x
2
−5x+4) = 0 oraz x
3
+x
2
−26x+24 = 0 mają ten sam zbiór rozwiązań. Oblicz wartość parametru m
8
Aśka:
Liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach większych od 352 jest (a) 2000.
2
jagna:
duża sigma (jak w szeregach) nad nią: n, pod nią: i=1 −−−> i*i! = (n+1)! − 1
4
Ukosnik:
Jedna z przekątnych rombu jest dwa razy dłuższa od drugiej. Miara α kąta ostrego tego rombu spełnia warunek:
10
Kamila:
Potrzebuję pomocy. Wydaje mi sie ze bedzie kilka poprawnych odpowiedzi W dowolnym czworokącie wypukłym suma długości przekątnych jest
3
klara:
Jeśli ciąg (an) jest malejący to (a) a3 + a4 > a5 + a6.
5
kamla:
. Funkcja liniowa , która dla każdego rzeczywistego x spełnia warunek: f(5x) = 3f(x) + 1
2
jagna:
dla kazdego x>= (−1) , xeR oraz neN zachodzi (1+x)
n
>= 1+nx
2
Kaja18:
Witam czy mógłby mi ktoś pokazać jak zrobić te dwa zadania
4
Alekss:
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że losowo utworzona liczba siedmiocyfrowa czytana od końca daje tę samą liczbę równe jest
6
Xds:
:::rysunek::: Punkt D dzieli podstawę trójkąta równobocznego o boku a w stosunku 1:2. Oblicz odległości
2
miśka:
Dla dowolnego całkowitego dodatniego n reszta z dzielenia (2n + 1)
2
− 1 przez 8 wynosi (a) 2.
3
Jula :
Cześć, bardzo zgłupiałam. Chciałam się was zapytać czy dobrze wyciągnęłam przed nawias 6x − 4x
2
= −2x (− 3 + 2x) dobrze? Wiem że debilne pytanie, ale szukam błędu w przykładzie bo
4
Ania:
Oblicz (2−
√
3
)
8
+(2+
√
3
)
8
Byłabym wdzięczna za pomoc
3
klara:
Wielomian W(x) = x
5
− 13x
3
+ 36x dzieli się bez reszty przez dwumian: a) x + 3 .
2
Monika:
Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe: −1 i 5, zaś rzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem tej funkcji jest równa 6.
10
Kubma:
Mam za zadanie napisac program, ktory wykorzystujac petle odpowie mi na pytanie ile jest liczb trzycyfrowych dodatnich ktorych suma cyfr jest rowna liczbie x podanej przez uzytkownika.
2
pryk:
Zapisz liczbę 4,(52) w postaci ułamka zwykłego.
3
wojtek:
znaleźć ekstrema lokalne funkcji
1
olo:
Dane są przedziały: A = (−
∞
, 5) oraz B = <−3, +
∞
). a) Zaznacz na osi liczbowej i zapisz za pomocą przedziałów zbiory A ∩ B, B − A, A ∪ B, A − B.
4
kl:
f:ZxZ→Z f(m,n)=2m+6n czy jest to surjekcja ? udowodnić
2
io:
Dane jest zdanie p: Suma sześcianów liczb −2 i 5 jest liczbą dodatnią i liczba 11,(7) jest wymierna.
3
Ok:
Uzasadnij że wielomian W(x)=x
5
−
√
2
x
4
−x
3
+
√
2
x
2
−6x+6
√
2
nie ma pierwiastków wymiernych.
2
ula:
Dany jest zbiór A = {x: x = 3k − 5 ⋀ k ∊ N}. Zapisz zbiór A poprzez wypisanie jego elementów.
3
kkk:
całka oznaczona: ∫xlndx
1
Michal:
Ile wynosi pochodna z −x lnx?
7
olek:
równanie prostej której tangens kata nachylenia do osi OX jest równy 2 oraz przechodzacej przez srodek odcinka o koncach a=(−2,−3) i b=(4,1) ma postać
4
asiek:
wyznacz dziedzine funkcji
2
y=
1+3e
−2x
2
kkk:
całka oznaczona ∫xdx/x
2
−4
3
Xdxd:
Rzucamy 6 razy kostką do gry. Jaka jest najbardziej prawdopodobna liczba wyrzuconych czwórek w tych rzutach? a)0. b)2. c)3. d)1
1
you:
Podaj dziedzinę równania:
1
olek:
średnia arytmetyczna liczb x i y jest równa 14 natomiast średnia arytmetyczna liczb x i y i z jest równa 11 . zatem z jest rowna
2
tomi:
Dla jakiego a liczba −7 spełnia równanie x
2
−a=60.
4
wwoo:
Zbiór A = {x: x ∊ R ∧ x≥ 7} zaznacz na osi liczbowej.
1
olek:
rzucamy dwukrotnie sześcienna kostka do gry. jakie jest prawdopodobienstwo tego ze w drugim rzucie wypadnie 1,5 razy wieksza liczba oczek niz w pierwszym rzucie
5
asiiusiia:
dany jest punkt a=(2,3). punkt b jest symetryczny do punkty a względem osi oy natomiast punkt c jest systematyczny do punkty b względem osi ox pole trójkata abc jest równe
1
asiiusiia:
1, rozwianiem równania x log
2
12−8=x log
2
3 jest a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4
7
mat:
:::rysunek::: Mam policzyć pole ΔACD.
2
jh:
dany jest prostokat ABCD w którym AB=2 i BC=4. Oblicz cosinus kąta BAC
1
Dzik:
(x−7)(x
2
−81)=0
1
jh:
ile liczb całkowitych spełnia nierówność x
2
<10000
3
asiiusiia:
1, rozwianiem równania x log2 12−8=x log2 3 jest a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4
1
kalinka:
Trzej koledzy Adam, Jacek i Wacek zbierają znaczki pocztowe. Liczby znaczków zebranych przez chłopców są kolejnymi liczbami całkowitymi, które z dzielenia przez 5 dają resztę 3. Adam
3
Kamil:
Witam
1
Mar:
Udowodnij, że 3
43
+ 3
46
jest liczbą parzystą.
8
Maciek:
Ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, w których liczba utworzona z cyfry setek jest podzielna przez 3?
1
Ania:
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Wysokość ostrosłupa jest równa 12.
1
mm:
bn =
√
5n
2
+7n
−
√
5n
2
−4
0
Kamil:
Witam, Mam problem z takim zadankiem
9
lp:
NIech 3
x
=3
√
12
wtedy log
3
2 =
6
asiiusiia:
1, rozwianiem równania x log
2
12−8=x log
2
3 jest a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4
2
Kasia:
Rozwiaz równanie 2 × 4
√
x
− 9 × 2
√
x
+ 4 = 0
5
Gruszka fartuszka:
Jaka jest funkcja pierwotna |x|?
6
Kasia:
Rozwiaz równanie (3−2
√
2
)
x
+(3+2
√
2
)
x
=2
2
drus:
dany jest wielomian W(x) = (x
4
+16)(x
3
−2x
2
−5x+6)(x
4
−8x
2
+16)
2
a) rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia
1
POMOCY:
Pokaż, że poniższe zbiory są równoliczne i skonstruuj odpowiednie bijekcje. R ∼ (0, 1) ∼ (a; b) dla a, b∈R
1
asiiusiia:
rozwianiem równania x log
2
12−8=x log
2
3 jest a) x=1 b) x=2 c) x=3 d) x=4
5
kot felix:
Witam, jak obliczyć tę granicę?
archiwum 1903,
1902
,
1901
,
1900
,
1899
,
1898
,
1897
,
1896
, ...,
całe
Za pomoc z góry bardzo dziękuję
Potrzebuje pomocy w związku z tym oto zadaniem:
:3
