pochodna w punkcie Analiza: Mam obliczyć pochodną w punkcie 2 bezpośrednio z definicji. f(x)=ln(2x+3) //Pod "lim" jest h−−>0 f'(x)=lim(f(2+h)−f(2))/h = lim [(ln(7+2h) − ln7)/h]= lim [(ln(7+2h)/7)h] = lim [ (ln1+2h/7)/h] i nie wiem co zrobić dalej

mat: będe pisal bez lim

ln(2(x+h)+3)−ln(2x+3)		ln(2x+2h+3)−ln(2x+3)
	=
h		h

	1		2x+2h+3		1		2h
=		ln(		)=		ln(1+		)
	h		2x+3		h		2x+3

	2h
=ln(1+		)1/h
	2x+3

	2h
Policzmy granice (1+		)1/h, skorzystamy z faktu, że (1+y)1/y→e gdy y→0
	2x+3

	2h		2h
(1+		)1/h=(1+		)2x+3/2h * 2/2x+3→e2/2x+3
	2x+3		2x+3

	2h		2
A to oznacza, że granica lim ln(1+		)1/h = ln e2/2x+3 =
	2x+3		2x+3