matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1901,
1900
,
1899
,
1898
,
1897
,
1896
,
1895
,
1894
, ...,
całe
Zadania
Odp.
6
Klaudia:
Stosunek powierzchni bocznej do powierzchni podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równy k.
2
house:
Mam problem z zadaniem 11 z rozszerzonej matury z 2016 z czerwca. Dodałem tam komentarz, ale nie wiem czy ktokolwiek odwiedza to miejsce.
1
human:
Rozwiąż poniższe całki nieoznaczone:
2
task:
Witam. Nie umiem opisac na plaszczyznie zespolonej dwoch nierownosci:
2
krzysiek:
Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 10cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 30stopni. Oblicz Ppb i objętość.
1
karol:
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AB jest a razy dłuższa od przyprostokątnej AC. W jakim stosunku wysokość AD dzieli przeciwprostokątną ?
4
Aniaaa:
Cześć, potrzebna pomoc
3
Mila:
Istnieje taka liczba naturalna n, że liczba n!
1
Kkkk:
Oblicz pochodną
5
mysql:
Podaj rozwiazanie rownania 1/cosx−1/sinx=0 w przedziale <−π;π>
1
dubaj:
oblicze ta calke przez podstawienie? cosxsin
5
xdx
2
cvbs:
y=2−I−(x+3)2+1I narysuj wykres fuknkcji bardzo prosze zeby mi ktoś wytłumaczył jak i kiedy sprowadza sie do prostszej postaci
6
[:
∫x
2
cosxdx= u=x
2
v=cosx
21
informatyka:
Jest tu jakiś informatyk ? Da rade przygotować się do matury z informatyki od zera w 4 miesiące ?
2
Miss:
||||x − 4| + 4| + 4| + 4| = 12 Ile rozwiązań ma w zbiorze liczb rzeczywistych dane równanie?
6
qwerty:
oblicz calke: x do kwadratu razy e do potegi −x do potegi 3
1
K. M. :
2log
3
12 − log16 =?
0
jagna:
Sprawdzic dla jakiego aeR ponizszy uklad rownan ma nieskonczenie wiele rozwiazan?
2
Albatros:
W trapezie o podstawach AB i CD przekątne AC i BC przecinają się w punkcie S. Wykaż że jeżeli |AS|=4/5|AC| to pole trójkąta ABS jest 16 razy większe od pola trójkąta DCS
4
Pak:
Rzucamy raz dwiema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek na obu kostkach będzie podzielna przez 3 lub 4 ?
6
mysql:
rozwiaz rownanie 2tgx*cosx+1=2cos+tgx w przedziale <0;2π>
2
Ami:
Wiadomo, że suma n pierwszych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 4n
2
− 3n. Suma kwadratów trzech pierwszych wyrazów tego ciągu jest równa
6
jsdfa:
y=−I−(x+2)
2
−2I+1 najpierw trzeba sprowadzić do prostej postaci
1
qwerty:
Całka: sinx/cos
3
x
1
qwerty:
oblicz całke: (3x−5) ln (3x−5)dx
1
Sekhmet:
Obliczyć granicę ciągu
(−1)
4n+1
n
2
+13sin(3n
2
+2))
(3n
2
+(−1)
n
n+3arctg(1+n))
3
kkk:
oblicz calke: 2x+1/ x2+x−6 dx
3
kams:
n+1
3
> 6(n−1)
6
kkk:
Oblicz całke: lndo kwadaratu x/x dx
0
kkk:
oblicz calke: sinx/cos do potegi 3 x
4
ktoś:
(F, &, #) jest ciałem, X jest zbiorem. Rozważ (F
x
, &
*
, #
*
), gdzie operacje są zwykłymi operacjami na funkcjach. Udowodnij, że F
x
jest ciałem tylko i tylko wtedy gdy X jest
1
Smutny słaby uczeń:
Określ, dla jakich wartości parametru k granicą (an) jest liczba g, gdy:
(k+2)n−4
1
an=
,g=
i k∊R\{0}
kn+1
3
3
MagdaS:
udowodnić indukcyjnie, że n n
4
1:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log
2
√x+log{4}x
2
Klaudia:
Potrzebuję pomocy: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie 2
x
+ 2
x
−1 + 2
x
−2 + ... = 2
2
x−1
11
Pożądający rozwiązania:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log2√x+log4x
2
mat1510:
∃ (
√
x
=1 ∧ x
2
=1) To jest Fałsz ?
1
[:
∫x
2
*lnxdx= przez cześći mam
3
mysql:
Dane jest równanie |1/2
x
−4|=p z parametrem p.Wyznacz liczb ˛e rozwi ˛aza ´n tego równania w zalezno´sci od ˙
3
Pożądający rozwiązania:
Podaj liczbę rozwiązań równania |log1/3|x||−4=m w zależności od parametru m
15
[:
∫x*e
3x
dx= wiem ze sie da przez pdst ale chce sie nauczyc przez częsci a mi nie wychdzi pomoze ktos?
16
Ktoś:
Wyznacz wartość: sin
4
x+cos
4
x wiedząc że sinx+cosx=
1
4
12
gośka:
Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x−1) otrzymujemy rezstę R(x) =−2 , przy dzieleniu przez dwumian (x+2) otrzymujemy resztę R(x) =−4. Oblicz resztę z dzielenia
15
Pożądający rozwiązania:
Zad 1 Podaj liczbę rozwiązań równania |log
1/3
|x||−4=m w zależności od parametru m
5
jagna:
wyznaczyc rzad macierzy prosze
6
arianne:
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
9
Klaudia:
Cześć, mam takie zadanie: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi do podstawy jest rowny alfa. wykaz ze cos beta= −1/1+2tga
2
alfa, gdzie cos beta to kąt miedzy
2
Licealistka:
Dzień Dobry, Mam dane wektory trójwymiarowe: V, Vw.
2
Marek:
2
|x|−7
= 4
1−|x|
więc 2
|x|−7
= 2
2(1−|X|)
3
Marek:
1≤log
4
x≤3
4
Tomek:
Wykaż, że (1+x+x
2
)
2
=<3(1+x
2
+x
4
)
6
mysql:
Oblicz wartość wyrażenia a
−b
jesli a=(5{log
1
00 3/log
3
*3
log
1
00 5/log5
)
2log
1
5 8
20
mysql:
Oblicz wartość funkcji f(x)=|1−2
x−3
| dla argumentu x=log
1
3(log
2
1
2 8 +log
1
2 64* log
1
2 18+log
2
1
2 18 +49
1/log
3
7
)
5
5-latek:
Mam funkcje f(x)= 3
k(x)
2
Komando:
Dany jest punkt i odcinek. Zbadaj, po której stronie prostej, do której należy odcinek (lewej, prawej),
3
Uann:
Może ktoś wie jak obliczyć tą granicę z e?
3
mysql:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (m+1)x
2
−3mx+m+1=0
4
Drugi:
Moze ktoś polecic zbiór zadan z calkami (takimi trudniejszymi), z liczeniem pol i objetosci bryl, postac parametryczna i biegunowa
18
program:
Wroce jeszcze do tego programu z wyznaczaniem daty (dla dowolnego roku) przypadajacej w
5
gosia222:
f(x)=x
2
−mx
1
mat1510:
Masakra co za przykład
∫xcos2x dx = Rozpisze ktoś krok po kroku
3
mysql:
Wyznacz wszystkie liczby całkowite x dla których wartość wyrażenia (9x
2
−4)(x+1)/3x
3
+2x
2
−3x−2
6
pol:
Producent pewnego smartfonu twierdzi, że czas pracy telefonu (podczas rozmowy 3G) na jednym ładowaniu baterii wynosi co najmniej 30h. Przebadano losową próbę
17
fevlqe:
Rozwiaz rownanie −2x+1}−2|x+3|+x+7=0
2
MagdaS:
udowodnic kombinatorycznie takie coś:
1
mat18:
W trapezie przekątne są prostopadłe i mają długości 12 i 16 Oblicz długość odcinka łaczącego środki ramion tego trapezu
10
ktoś:
Czy zbiór wszystkich wielomianów stopnia 1 jest grupą w relacji do złożenia funkcji (superpozycji?) Jeśli tak czy jest to grupa abelowa?
13
xxxx:
rozwiąż |6−2x|−4≤|5+3x|
8
mat18:
Oblicz pole trójkąta o bokach długości 2
√
10
,
√
13
,
√
17
1
prosty:
cos(z)
jak rołożyć na ułamki proste
z
2
+ 4
1
Lakier:
Wykaż, że jeżeli środek okręgu opisanego na trójkącie pokrywa się ze środkiem okręgu wpisanym w ten trójkąt, to jest on równoboczny.
6
Łuki:
wykaż ,że jeżeli n∊N to liczba a = 7
n
− 11 * 7
n
+
1
+ 2 * 7
n
+
2
jest podzielna przez 11
5
franio:
Wyznacz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji
x
2
−x−12
f(x)=
x+1
4
franio:
Oblicz granicę
x+4
a) lim
1
x
+
1
4
x→ −4
8
xxXxxx:
wykaz ze 7
1
2
− 5
6
jest podzielne przz 44
12
Ignaś:
Czy jesli mam wyznaczyć sumę współczynników wielomianu W(x) przy parzystych potęgach x to poprostu traktuję cały ten wielomian jak W(1) i za kazdego x podstawiam 1?
1
Kkkk:
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji
4
Evergreen:
Wykaż, że liczba 103
1
6
− 101
1
6
jest podzielna przez 17.
9
Gabrielll:
Jak obliczyć wartość największą tej funkcji?
1+sin
2
x
1+sin
2
x
f(x)=(4+
)(6−
)
π
(x−
)
4
+2
2
π
(x−
)
4
+2
2
Znajdzie się ktoś dobry i mi to pokaże?
9
Olga:
Zbadaj funkcję y=x
3
−3x
2
+2 i korzystając z jej wykresu znajdź zależności liczby k pierwiastków równania x
3
−3x
2
+2=m od wartości parametru m. Narysuj wykres funkcji k=k(m) i zbadaj jej
1
Kkkk:
Wyznacz monotonicznośc i ekstrema funkcji
36
vever:
http://www.modn.elk.pl/publikacje/2006/matematyka/funkcja_wymierna.pdf
czy w zad 5 a= 9 b = 114/36
4
Evergreen:
Wykaż, że liczba 127 do potęgi 3 + 123 do potęgi 3 jest podzielna przez 50.
4
JenkoShmidt:
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n, liczba a = 100
n
+ 3
2
n + 2 * 30
n
jest kwadratem liczby naturalnej.
2
Jadwigaaa:
Klienci sklepu spozywczego stojacy w kolejce placili kolejno za 2 kostki masla, 2 bochenki chleba, 10 jaj, 3 litry mleka − 9,50zl, za 1 maslo, 2 chleby, 20 jaj, 1 mleko − 8,20 zł, za 3
5
kalinka:
Dany jest trójkąt ABC o polu powierzchni równym 48 . Punkty KLM są środkami boków trójkątaABC oraz punkty PQR są środkami boków trójkąta KLM . Wykonaj rysunek i oblicz pole
3
kalinka:
Oblicz wartość wyrażenia
√
{(x−2015)}
2
dla x=2014, moje pytanie czy wynik to 1?
9
słonik:
Usuń niewymierność z mianownika
1
:
6
√
2
+
4
√
2
+
3
√
2
Poratuje ktoś?
2
Albatros:
Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 01,2,3, przy czym każda z cyfr występuje 2 razy. Ile jest takich liczb?
10
kalinka:
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny spełniających układ nierówności |x−1|<= 2
3
BV:
Jak wygląda pochodna f(x)=5logx? Wyszło mi
5
xln10
i
1
xln10
1
/
5
i nie wiem który jest dobrze liczony
12
Misiek:
Podaj związek między liczbą wektorów liniowo niezależnych w danej przestrzeni wektorowej a liczbą wektorów generujących tę przestrzeń.
2
ENdrju:
Dana jest funkcja f(x)=
10
x
2
−5x
,
2
vever:
Dwa samochody wyruszyły jednocześnie z miasta A. Po pewnym czasie pierwszy znajdował się 320 km od tego miasta, a drugi 240 km. Średnia prędkość drugiego samochodu była
2
kalinka:
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej prawdziwa jest nierówność a
2
<=
1
2
* (1 + a
4
). Doszłam sama do 0<=(a
2
−1)
2
3
5-latek:
:::rysunek::: W kwadracie ABCD o boku AB=2 poprowadzono prosta MN⊥AC
0
kalinka:
Poproszę o rozwiązanie zadań ze zdjęcia
https://zapodaj.net/8553bd3f5cfd2.png.html
4
quicksilver:
Cenę telewizora najpierw podniesiono o 10%, a potem obniżono o 15%. Obecna cena telewizora stanowi p% ceny początkowej. Oblicz p.
1
xtz:
jak obliczyc granice z e w tym przykładzie:
10
helpme:
√30 + √29 / √30 − √29 + √30 − √29 / √30 + √29
1
Monika:
Witam. Mam problem jeśli chodzi o całki − podwojne i potrójne.
2
Misiek:
Wyznacz asymptoty funkcji: y=2x+arctg
1
2
x
7
ktoś:
Zadanie
4
jc:
Znajdź rodzinę krzywych prostopadłych do okręgów przechodzących przez punkty: (1,0), (−1,0).
3
Kuba:
Dzien dobry, mam problem z zadaniem, mianowicie: oblicz Pole trojkata o bokach 2
√
3
, 3−
√
3
, 3
√
2
. Wiedzac, ze mozna w niego wpisac polokrag.
3
maxi:
Wyznacz stosunek obwodu koła opisanego do obwodu koła wpisanego w n−kąt foremny
3
franio:
Zbadaj ciągłość funkcji w punkcie x0
6
franio:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P jeśli
3−x
f(x)=
,P=(x0,
1
2
)
2x+18
13
5-latek:
Dana jest funkcja f(x)= x
3
−1 Obliczyc
2
Zakłopotany:
:::rysunek::: Mając dany punkt P(x, y) oraz 4 punkty (A, B, C, D) składające się na powierzchnie czworoboku
9
Be_humble:
Policz pochodne cząstkowe po x i y z funkcji: z=e
x/2
(x+y
2
)−1
1
vever:
podacie jakieś rownania trygonometryczne do rozwiązania z PR
15
Karla:
n
1
n
2
n
3
n
n
x(1−x)
n−1
+2
x
2
(1−x)
n−2
+3
x
3
(1−x)
n−3
+...+n
x
n
= nx
7
martusia:
cosx
całka
dx , co podstawić za t ?
3
√
sin
2
x
2
bartek:
Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty A(−2,5,2), B(−2,3,5) i C(4,3,−4)
1
Ziomrk:
Co to są krawedzi równolegle w grafach?
1
Filip:
W okrąg o promieniu
5
2
wpisano ośmiokąt A
1
A
2
A
3
A
4
A
5
A
6
A
7
A
8
tak, że czworokąt A
1
A
3
A
5
A
7
jest prostokątem o polu równym 12. Jakie jest największe pole takiego ośmiokąta?
3
Master:
(
√
5+2
√
6
)
x
+(
√
5−2
√
6
)
x
=10
10
Miki:
1.Dla jakic liczb naturalnych n liczba 14
n
−9 jest pierwsza? 2.Oblicz NWD(n
2
+6, n+1). Odpowiedź uzasadnij.
5
mat1510:
Nie potrafię znależć jakie podstawienie dać w tych przykładach :
3
słonik:
Wykaż, że liczba 63
63
−43
43
jest podzielna przez 10. Proszę o pomoc.
4
Michał:
(4
x
+2x−4)/(x−1) ≤2
1
xyz:
sin
3
x
∫
cosx
Pod co podstawić niewiadomą? pod sinusa czy cosinusa? i co dalej z tym zrobić?
21
Nie wytrzymie:
√
3
cos(fi)=
2
1
sin(fi)=
2
I jak obliczyć sam kąt fi? Prowadzący na ćwiczeniach tylko podyktował, że tyle ma wyjść i
2
xyz:
∫x4
x
dx Ja to zrobiłem przez części
4
wartek:
Obliczyć kąt między wektorami u→=[−7,3,9] i v→=[−3,−6,8]
1
zosia:
Dzień Dobry, mam problem z zadankiem. Proszę o pomoc
2
martusia:
całka 3
x
e
x
dx
5
mat1510:
1
wartek:
Obliczyć pole trójkąta o wierzchołkach A(4,3,−5), B(−5,−2,1) i C(−2,−4,−4) oraz długość jego wysokości opuszczonej z wierzchołka C
3
mk:
Co oznacza taki zapis (log3(36))
2
. Co podnoszę tutaj do kwadratu? (3 to podstawa)
3
mk:
Rozstrzygnij, czy funkcje f i g są równe: b) f(x)=log(x)
2
i g(x)=2logIxI
0
Lim:
Wyznacz brzeg, domknięcie i wnętrze zbioru U = {(−1)
n
* (1/n) ∈ R : dla n ∈ N}
3
Kkkk:
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji
2
MatMal:
ile jest różnych rozmieszczeń n ponumerowanych kul w n ponumerowanych szufladach w których dokładnie jedna szuflada jest pusta
2
wartek:
Wiedząc, że |u→|=5, |v→|=3 i u→∘v→=10, obliczyć
4
Maaatt:
Obwód prostokąta jest równy 60 cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli prostokąt na dwie figury, których długości obwodów różnią się o 16 cm. Oblicz pole prostokąta.
2
Tomek:
x
2
*3
x
−3
x
+
1
≤0
8
vever:
gdzie znajde wypisane działy z matematyki rozszerzonej obowiązujacej na maturze ?
4
Molly123:
Jak to rozpisać można:
1
4
sin
2
2x=?
4
Alakeks:
Hej, mam za zadanie obliczyć granice funkcji bez używania reguły Hospitala
2
mat:
W trójkącie ABC którego miary kątów są w stosunku 1:5:6 Z wierzchołka największego kąta poprowadzono dwusieczną CD i wysokość CE
8
gosia222:
Rozwiąż równanie
1
kolos:
Potrzebna pomoc z granicą funkcji lim [ sin(3x
2
− 2x) ] / [sin (2x
2
+ x) ]
2
MatMal:
ile jest różnych liczb siedmiocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6} i jednocześnie
3
franek:
Zbadaj czy istnieje tak wartosc parametrów k,m dla których funkcja f jest różniczkowalna w zbiroze R. Wyznacz f'
5
Zdzislaw Waligrucha:
jak zapisac za pomoca symboli matematycznych i funkcji zdaniowych?
2
paula:
Zbieżność szeregów z kryterium Cauch'ego
2
Monika:
Dzień dobry, chciałabym się zapytać, czym różni się obliczanie pola od powierzchni za pomocą całek
2
Ania23:
Hej. Jak określić rozkład prawdopodobieństwa przy zmiennej losowej X=(0, 1)? Jeszcze podane mam w zadaniu,że prawdopodobieństwo sukcesu wynosi 2/3.Bardzo proszę o jakąś pomoc
12
karolina:
:::rysunek::: Każdy z przedstawionych na rysunku okręgów jest styczny zewnętrznie do dwóch pozostałych, zaś
4
kn:
√
n(n+2)
−n
a
n
=
n+2−
√
n(n+2)
Ja robię to tak:
0
adam:
Kulka o promieniu R
0
posiadająca ładunek Q znajduje się w powietrzu. Znaleźć promienie powierzchni ekwipotencjalnych, których potencjały różnią się od siebie o ΔV. Wpływ innych
6
Kamil:
Oblicz:
4
LOLA:
KONKURS KURATORYJNY ETAP WOJEÓDZKI 2015/16 W układzie XOY obrano punkty A(4,−2) i B(−4,4). Na prostej o równaniu y=2 wyznacz współrzędne
12
[:
1
∫
za t=
√
x
√
x
1
dt=
i dalej nwm
2
√
x
14
[:
mam całke ∫ctgx/sin
2
x dx za t=ctgx
1
Poprawkowicz:
Funkcja y=−5x+7 zapisana w postaci ogólnej ma postać?
9
fad:
pochodna z e
cosx
= e
cosx
*−sinx czy −sinx?
5
p:
mam całke∫(lnx)
2
/x dx t=lnx
2
prosty:
hej, wytłumaczy ktoś jak obliczyć pochodną funkcji odwrotnej dla exp(1/x) ?
1
p:
1/x*(−1)=x
3
karola:
W trójkącie o podstawie 6
√
3
+6 kąty przy tej podstawie mają miary 30
0
i 45
0
Oblicz pole i obwód tego trójkata
4
Takosen:
Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót w okół osi OX figury: (układ równań)
1
[:
e
2x
= t 2e
2x
dx = dt dlaeczego
zostało przy dt po e2x
4
Marcinn:
Funkcja
3
Olcia_karolcia:
W układzie XOY obrano punkty A(4,−2) i B(−4,2). Na prostej o równaniu y=2 wyznacz współrzędne punktu C(x,y) takiego, że suma odległości CB + AC jest
3
Karolina(P,Q):
Niech R będzie relacją równoważności na zbiorze ℕ
ℕ
11
[:
e
2x
∫
jak ? ja rozpisałem to tak
1+3
2x
t=2x dt=2
4
mat:
W prostokącie o obwodzie 120 dwusieczna jednego z kątów prostokąta podzieliła ten prostokąt na dwie figury,których obwody różnią się o 40
4
franek:
2x
Dana jest funkcja f okreslona wzorem f(x)=
. Wyznacz zbiór wartości tej funkcji
x
2
+4
3
Olcia_karolcia:
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych długości 12 i 16. Spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu wpisanego w jego podstawę, a długość jego wysokości jest równa długości
0
Frecky:
Potrzebuję pomocy z wyznaczeniem dwóch sił w projekcie. Wie ktoś jakby to można zrobić? Podobno da się graficznie, ale ni cholera nie wiem jak to zrobić.
0
yano:
2
reltih:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F((x%5E2%2B5)%5E(1%2F2))
14
5-latek:
Zmienna b nazywamy wielkoscia nieskonczenie mala jesli dla kazdej z gory danej liczby ε ( a tym samym i dla ε
2
gosia222:
rachunek różniczkowy
4
Tomek:
4
√
x
−
2
+ 16 = 10 * 2
√
x
−
2
3
Fanabela:
Witam, mam pytanie dotyczące przebiegu zmienności funkcji, a mianowicie badam taką funkcje:
8
xxx:
Cześć
Dla szeregu rozdzielczego przedziałowego:
1
Julia899:
Liczba
√
21−8
√
5
+
√
6−2
√
5
jest podzielna przez A. 2
6
Sheller:
Wyznaczyć rzut punktu P(6,36,−38) na prostą l:
x−20
−7
=
y−13
−6
=
z−6
−7
a także równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do prostej l
7
kwiatek12:
hej proszę o pomoc z tym zadaniem
6
mat1510:
Ostatnia już dzisiaj
: ∫
√
a+bx
dx
−podstawienie jakie
6
xyz:
Jak obliczyć ta całkę nieoznaczoną? ∫e
4x
*cos(2x)
2
Master:
Ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych, w których liczba cyfr parzystych jest równa liczbie cyfr nieparzystych? Mógłby ktoś napisać jak to zrobić?
8
Grzegorz:
nierówności i równania
√
x
2
−6x)
>1−x
8
pytajnik:
log
2
6
3 + log
6
16
log
6
3 * log
6
48 +log
2
6
4
1
Michal:
Ile wynosi druga pochodna −x*lnx
3
mat1510:
x
∫
= jakie podstawienie
x
4
+1
0
Takosen:
Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót w okół osi OX figury: (układ równań)
1
Lukasz:
Zbadaj zbieżność szeregów:
4
pytajnik:
określ dziedzine funkcji
√
8−2
x
f(x)=
log
x
3
mat1510:
∫x
√
x
2
+1
dx Jakie podstawienie
Pod x
2
+1=t nie wychodzi
1
oo:
Firma produkuje dwa substytucyjne wyroby w warunkach monopolu (tzn. ceny obu wyrobów P1 i P2 będą się zmieniać w zależności od poziomu sprzedaży). Zakładamy , że poziom produkcji tożsamy
5
Olcia_karolcia:
Z całkowicie napełnionego sokiem pucharu w kształcie stożka o promieniu podstawy długości 2 i wysokości długości 3 odlano połowę zawartości.
10
[:
8X
3
3
√
(1+x
4
)
2
0blicz całke
1
Olcia_karolcia:
Funkcje f i g w układzie XOY dane są wzorami: f(x)= 6x+5 i g(x)=ax+8 gdzie a nalezdy do liczb rzeczywistych . Dla jakich wartości współczynnika a wykresy funkcji f i g mają to samo
2
mat1510:
∫cos
2
x dx= I u=cosx v=cosx I= sinxcosx+ 1∫sin
2
x dx I u'= −sinx v= sinx I
1
Bartek:
−x
√
2−lnx
Rozbić to na iloczyn?
archiwum 1901,
1900
,
1899
,
1898
,
1897
,
1896
,
1895
,
1894
, ...,
całe
https://zapodaj.net/8553bd3f5cfd2.png.html
Dla szeregu rozdzielczego przedziałowego: