Oblicz granicę (twierdzenie o trzech ciągach)
Sekhmet: Obliczyć granicę ciągu
| (−1)4n+1n2+13sin(3n2+2)) | |
| |
| (3n2+(−1)nn+3arctg(1+n)) | |
Wydaje mi się, że należy to zrobić korzystając z twierdzenia o trzech ciągach.
Wolfram nie do końca jest w tym zadaniu pomocny (nie wiem jak mam rozumieć ten zapis po
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Einf+((-1)%5E(4n%2B1)n%5E2%2B13sin(3n%5E2%2B2))%2F(3n%5E2%2B(-1)%5En*n%2B3arctg(1%2Bn))
Próbowałem zastąpić (−1) do potęgi −1 i 1,
| | 1 | |
Jeżeli zastąpię (−1)4n+1 jako samo −1 dostanę − |
| , lecz nie wiem czy to dobra |
| | 3 | |
odpowiedź.
| | 1 | |
Jeżeli zastąpię (−1)4n+1 jako samo 1 (żeby dostać ciąg większy) dostanę |
| , więc nie |
| | 3 | |
mogę zastosować twierdzenia o trzech ciągach.
Byłbym wdzięczny za wskazówki jak zabrać się za ten przykład. W Internecie nie
mogę znaleźć podobnych przykładów.
Dziękuję.