Sens geometryczny 5-latek: Zmienna b nazywamy wielkoscia nieskonczenie mala jesli dla kazdej z gory danej liczby ε ( a tym samym i dla ε dowolnie malych ) istnieje taka wartosc b₀ zmiennej b poczynajac od ktorej wszystkie nastepne wartosci zmiennej sa co do wartosci bezwzglednej mniejszse od ε Zmnienna z nazywamy wielkoscia nieskonczenie wielka jesli dla kazdej z gory danej dodatniej liczby N (a wtym samym i dla N dowolnie duzych ) istnieje taka wartosc z₀ zmniennej z poczynajac od ktorej wszystkie nastepne wartosci zmiennej sa co do wartosci bewzglednej wiekszse od N

Mila: ?

Basia : 1. W układzie współrzędnych wszystkie wartości poczynając od b₀ będą między prostymi y= epsilon i y= −epsilon 2. W układzie współrzędnych wszystkie wartości poczynając od z₀ będą albo nad prostą y=N albo pod prostą y= −N Ale nie wiem czy o to chodzi

5-latek: Dobry wieczor Teraz mam juz dostep do komputera wiec tak Ogladalem wyklad doc Gorniaka gdzie mowil o granicach i sens grancy przedstawl na osi liczbowej Te definicje mam z Zaporozca .

	1+cosx		1
Wlasnie on uzyl tych okreslen do obliczenia granicy lim x→0		=
	x2		2

Wiec myslaem iz mozna tak samo te dwie definicje na osi liczbowej Ale to chyba bedzie trudno

jc: Dobry wieczór 5−latku Dla mnie to jakiś bełkot. Nic z tego nie rozumiem. Może po prostu nie wiem, co to jest zmienna? Dla mnie to symbol, za który możemy podstawiać elementy z określonego zbioru. Czasem mamy kilka zmiennych powiązanych jakąś relacją. Mając jedną zmienną (tak u Ciebie jest), jedyną własnością jest zbiór, z którego bierzemy wartości (tutaj słowa o zbiorze nie ma). Zatem każda zmienna jest wielkością nieskończenie małą bądź żadna taką nie jest.

Mila: https://pl.wikipedia.org/wiki/Niesko%C5%84czenie_ma%C5%82e Pojęcie "nieskończenie małej" jest tylko wygodnym i intuicyjnym sposobem wyrażania faktu, że granica funkcji jest równa 0.

jc: Mila, ale tam jest funkcja nieskończenie mała przy ...

jc: Poza tym zbieżność kojarzy się z ruchem, z jakąś czynnością. To chyba lepiej działa na wyobraźnię niż statyczne bycie czymś nieskoczenie małym.

5-latek: Milu To mam pozniej napisane co na wiki . Chcialem tylko zrozumiec sens definicji tych wielkosci Jc Witam No tak mam zapisane i nic nie zmienialem

jc: 5−latku, po co sobie zawracać głowę takimi "definicjami", od których boli głowa?

5-latek: jc Pewnie masz racje . Ale pozniej Zapororzec wykorzytuje te wielkosci do obliczania wielu granic

Mila: Dobranoc

5-latek: Dobranoc Milu Pewnie zaraz tez pojde spac

jc: 5−latku, w analizie niestandardowej mamy liczby nieskończenie małe. https://www.youtube.com/watch?v=efBn3vJH_2U

5-latek: Dziekuje jc Wlasnie zaczalem ogladac .