n-kąt maxi: Wyznacz stosunek obwodu koła opisanego do obwodu koła wpisanego w n−kąt foremny

Basia : R to ramię trójkąta równoramiennego o podstawie a i kącie między ramionami

	360
α=
	n

r to wysokość tego trójkąta kąty przy podstawie to

	180−(360/n		180
β=		=90−
	2		n

	r
sinβ=
	R

	180		180
r=R•sin(90−		)=cos
	n		n

2πR		1
	=
2πr		180   cos   n

Eta: a−− dł. boku n−−kąta foremnego

	π
n*2α=360o=2π ⇒ α=
	n

	a		a
sinα=		⇒ R=
	2R		2sin(π/n)

	r		acos(π/n)
ctgα=		⇒r=
	a/2		2sin(π/n)

2πR		R		1
	=		=
2πr		r		cos(π/n)

Eta: Przy okazji podałam wzory na R i r