matematykaszkolna.pl
archiwum 1899, 1898, 1897, 1896, 1895, 1894, 1893, 1892, ..., całe
Zadania
Odp.
9
5-latek: Oblicz wartosc funkcji
 1 1 
f(x)=
+x2 oraz g(x)= x4+
 x2 x4 
 1 
w punktach w ktorych
+x= 5
 x 
 1 
wezmy f(x) = U{1}{x2+x2)= (
+x)2−2
 x 
f(x)= 52−2=23
2
Grzegorz: log23 x −log22 x ≤0
2
Tomasz: 3x − 3(2x) + 6 < 0 ⇒⇒⇒⇒2x to potęga
20
program: Jak napisac program w C++, ktory ma wyznaczyc date (ruchoma) np. pierwszy poniedziałek po 14
3
Janik:
 √c √d √b 
c, d są rozwiązaniami równania ax2+bx+b=0., Pokaż że
+
+
=0.
 d c a 
0
Bob: Kto sie tu zna na udowadnianiu nierównosci Niech x,y,z ≥ 0 takie że x +y+z=3, pokaż że
0
nagit: Dotyczy:konstrukcji pierścienia liczb całkowitych. Wyznacz wszystkie liczby naturalne a i b takie, że [a,6]=[7,b]
2
nagit: Wyznacz wszystkie cyfry x,y, dla których liczba 4−cyfrowa 4yx2 jest podzielna przez 12.
2
Ilna: W wielomianie w suma współczynników przy parzystych potęgach jest równa sumie współczynników przy nieparzystych potęgach. Wykaż, że liczba −1 jest pierwiastkiem tego wielomianu.
4
( ͡° ͜ʖ ͡°): Twierdzenie o 3 ciagach:
1
mat1510: (−2sinxcosx)'=−2(sinxcosx)'=−2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']=−2 [cos2x−sin2x] −czy ta pochodna jest dobrze policzona ?
9
hvbqe: Wyznacz równanie stycznej do okręgu o równaniu x2−6x+y2+10y=0 prostopadłej do prostej 3x−4y+5=0
2
aga: 2 1 4 1 2 2
4
samuel:
 π 
limes tg3x x→
 2 
wynosi ∞
3
zxv: Czy ktoś umie sprawdzić czy relacja jest zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, przeciwsymetryczna,
3
aaa: Bylo takie twierdzenie dajsztrasa czy cos takiego, z wartosciami funkcji cos, moze ktos bedzie wiedzial xD
4
aga: Oblicz wyznacznik 4 4 4 4 7
13
mat1510: Mam do policzenia granicę i chce ustalić jaki jest symbol nieoznaczony :
4
Kuba:
 4 a3 
Niech a>b>
. Znaleźć minimum wyrazenia W=16loga(
) +3log2a/b a.
 3 12b−16 
Bez pochodnych dwóch zmiennych.
3
mat1510: cos3x ' myślałem żeby zrobić cosx=x i podstawić x3'= 3 ? czy to sensu nie ma
2
Michał: Ile jest rozwiązań równania x1+x2+x3+x4+x5=10 w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych?
0
aga: Dany jest czworokat wypukły ABCD. Ruchome punkty P,Q wewnątrz czworokta spełniaja warunki ∡APB=∡CPD=∡AQB=∡CQD. Pokaż że wszystkie proste PQ albo pokrywają się albo są równoległe.
8
zadmat: Funkcja określona jest wzorem 2x+3(x−1)(x2−2mx+1. Oblicz te wartości parametru m dla których dziedziną jest:
1
Matma: Czy dopełnienie relacji R w X definiuje się następująco?
3
Beorn: Dla ciągłej zmiennej losowej X z wartościami w [1 , ∞) opisanej dystrybuantą FX(z) = { 1−z2 dla z >1
7
kkkk: Prostokąt o bokach długości , jest podobny do prostokąta o bokach długości , . Wykaż, że te prostokąty są kwadratami.
5
kartydogry: Spośród 12 osób, 5 mężczyzn i 7 kobiet należy wyłonić pięcioosobowy komitet. Muszą się w nim znaleźć co najmniej 2 kobiety i co najmniej 1 mężczyzna. Na ile różnych sposobów można to
11
kkkk: Dane są zbiory punktów, określone nierównościami A: x2−6x+y2+12y≤4 i B: 3x+y−3≥0 .Narysuj figurę F = ∩A B i wyznacz jej pole.
2
Misiek: Podać wzór na kwadrat liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej.
1
Brzusiu Kiełbasiany: Znaleźć macierz symetrii względem prostej o równaniu 2x + 5y = 0 z użyciem wartosci wlasnych i wektorow wlasnych, wzoru PDP−1
2
Laik - poziom 0 : Moi Drodzy,
4
Bilauta: Czy 0 podzielone przez jakąś liczbę to symbol nieoznaczony? Liczę granice i wyszedł mi taki wynik 0−1. Gdzie x−>∞
2
Maciek19974: Cześć, mam problem z jednym zadaniem z układów równań różniczkowych I rzędu
1
Wilku: Dwa okręgi o tym samym promieniu r przecinają się w punktach A i B. Współna styczna ma punkty styczności M i P. Oblicz promień okregu opisanego na APM.
0
zielony: Proszę wycenić 3−letnią obligację kuponową o wartości nominalnej 1000 zł i oprocentowaniu 5% p.a. (obligacja z kwartalnymi przepływami pieniężnymi) przy wymaganej stopie zwrotu na
16
Varann7: Jak można to szybko obliczyć
6
5-latek: Dana jest funkcja
 ax+a−x 
f(x)=
a>0
 2 
Dowiesc ze f(x+y)+f(x−y)= 2f(x)f(y)
20
kotoś: Kwadrat ABCD jest wpisany w kwadrat EFGH. Niech A' bedzie odbiciem punktu A wzgledem C. Wiedząc że AB=6, oblicz maksymalną długość A'E.
11
5-latek: Dowiesc ze dla dowolnej liczby wymiernej r spelniajacej warunek r2<2 zawsze istnieje wieksza od niej liczba wymierna r+h i h>0 dla ktorej (r+h)2<2
1
Kaka: Dany jest ciag geometryczny z ilorazem q i sumą Sn Oblicz q i n , jezeli
8
danio: W trójkącie ABC długość boków jest wyrażona za pomocą liczb naturalnych oraz AC = 2007. Wewnetrzna dwusieczna kata BAC przecina BC w punkcie D. Wiedząc ze AB = CD, oblicz
4
Maria: √8−2x−x2x+10<√8−2x−x22x+9
3
aga: Na okręgu o promieniu jeden opisano trapez prostokątny o krótszej podstawie długości 5/4. Oblicz pole trapezu.
2
monika: Sporządź wykres funkcji f(x)= 2|x+3| − |x−2|.
5
xdsf: Średnia arytmetyczna n początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa n 2 + n . Wyznacz wzór ogólny ciągu (an) .
0
olo: Mamy trzy liczby wymierne 0<a,b,c<0.5 a+b+c=1 Czy jest możliwe 1/a+1/b+1/c=4k, k∈N+ ?
1
aga: Oblicz rząd macierzy: 1 −3 2 1 2
1
wera: granica
6
Kasia: Rozwiaz nierownosc |x2−x|−|x−5|<=3 Nie rozumiem, dlaczego jak w przedziale <0;1) delta wychodzi mniejsza od 0 to rozwiazaniem jest
1
adan.96: a) C' ∩ C' = b) (C')' =
7
kkkk: Rozwiąż równanie √ −− cos2x + 3 sin2x + 2 3 sinx cos x = 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩
0
goska:
 π 1 cos x 
Niech x∊ (0;
), oraz x ≥ sin x. Pokaż że
−
>0.
 2 x3 sin3 x 
5
hani: Wewnątrz trójkąta ostrokatnego ABC obrano punkt D tak że ∡ADB=∡ACB + 90° oraz AC*BD=AD*BC .
 AB*CD 
Oblicz wartość
.
 AC*BD 
1
greg: Dane są liczby naturalne a i b (a ≠b, a,b >1 ) ze ab jest kwadratem liczby. Pokaż że istnieje liczba naturalna n taka że(an−1)(bn−1) nie jest kwadratem liczby.
3
kleszcz: Mam obliczyć taką granicę > http://ifotos.pl/z/qxsrrxn
1
szatekk: Wesołych świąt emotka Potrzebuję pomocy, skąd się bierze równość:
2
Alan: Witam, proszę o pomoc w zadaniu z sieci. Zamień zapis 192.168.10.0, gdzie maska 255.255.240.0 na postać dziesiętną 192.168.10.0/X. Podaj wartość X.
2
asdf: jak zapisac inaczej: f: x→xarctgx + x1/x
7
Moeden: Dla jakich wartości m i n wielomian w(x)=x4−3x3+2x2+mx+1 jest podzielny przez wielomian u(x) = x2−nx+1?
1
Brzusiu Kiełbasiany: Przekształcenie liniowe F spełnia warunek F ◦ F = F. Jakie wartości własne może mieć to przekształcenie? Podaj przynajmniej trzy przykłady przekształceń spełniających ten warunek.
5
Grarzynqa: Hej, możesz mi podać przykład przekształcenia liniowego o wartości własnej 0? Bo czegoś nie rozumiem, właśnie szukam info w necie i dalej w jednym zadaniu mi coś to nie pasuje, a nie
4
kartydogry: Każdy kąt oparty na średnicy jest kątem prostym... Ale czy kazdy kąt prosty w okręgu jest oparty na średnicy?
1
Elon: Witam, mam taką oto nierówność trygonometryczną sinx ≤ √3/2 i wychodzi mi taki wynik:
7
mat: Dany jest trójkąt równoboczny ABC, w którym punkt D jest środkiem boku AB. Przez punkt D poprowadzono prostą pod kątem do boku AB, która przecięła bok BC w punkcie E takim,
7
wkfds: Dany jest trapez ABCD. Punkt E jest punktem przecięcia się przekątnych trapezu. Ramiona trapezu przedłużono do przecięcia w punkcie F. Wykaż, że prosta EF dzieli dłuższą podstawę
2
faustyna: Scharakteryzuj Izabele Łęcką z "Lalki" Prusa pod względem wartości jakie wyznawała ona w życiu
2
Kasia: Zapisz wzor funkcji f, która kazdej liczbie n€N+, przyporządkowuje największa liczbe całkowita x spełniająca nierownosc x2−2nx−8n2<0
14
Kasia: Rozwiaz równanie √1+x + √1−x = √x+2
11
maciej: cześć mam pewien problem, badam przebieg zmienności funkcji.y=exx−1
4
pretoria: Dany jest trapez prostokątny opisany na okręgu. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem trapezu dzieli to ramię na odcinki długości 8 i 11. Oblicz obwód trapezu. Zakoduj cyfrę
7
5-latek: mam ciag an= (1+U[1}[n})n badam znak ilorazu
16
iqual: Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=3/x4+x2−75 .Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f poprowadzonej w punkcie P=(−3,1/5)
4
Maciek: Rozwiąż nierówność: 28+214*32*x+4(15−x)*x≤32*216
5
Martynka: Sin3x+cos3x=1 Udownij że l=p
5
wera: Hej Jak obliczyć pochodną:
8
Loradno: Liczby 1−√5 i 1+√5 są pierwiastkami wielomianu w(x) = 3x4−2x3−21x2−14x+4. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki.
4
omikoron: W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i wyznaczono na niej taki punkt E,tak ,ze |CE|/|ED|=1/3
17
lpom: Dany jest trójmian kwadratowy f x ( )= − ( ) m xm x 1 1 2 − − ( ) + − 2 3 m . Wyznacz wzór funkcji
2
Vectooria: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rownanie x²−(2m+1)x+m²+m−2=0 ma dwa rozwiązania, z ktorych jedno znajduje sie miedzy liczbami 0 i 2 zaś drugie miedzy liczbami 3 i
11
omikoron: Wykaż, że funkcja f(x)=9−x2/x2−1 ma dokładnie jedno ekstremum lokalne i określ, czy to jest
6
Leszek: Algebra liniowa, pytania odnosnie definicji. Baza
1
Mati: Rozwiąż równanie A1+a2+a3+a4+....=4
24
MARIOLA:
2⋅5 𝑛+1−3⋅5 𝑛−1+1 
4⋅5𝑛+4 
5
Misiek: Sprawdź czy to jest forma liniowa czy dwuliniowa.
2
Coockies: Oblicz: ∫elnx dx=
4
Gibon: Bardzo proszę o sprawdzenie tego dowodu:
1 
+ log84√3<2
log34 
log43+log84√3<2
3
Matbaza: xIx−4I=x2+4x
1
Jacek: Punkt D leży na boku AB trójkąta ABC. Czy prawdą jest że CD>(CA+CB−AB)/2? Odpowiedź uzasadnij.
5
Grzegorz: Hej, mam problem ze zrozumieniem tego zadania: (chyba jest już w archiwum bo nie da się odpowiedzieć bezpośrednio)
39
omikoron: Ciąg an= a,4,b,c jest arytmetyczny, a ciąg an= a,a+b,4c jest geometryczny. Oblicz a, b i c.
2
pierwiastek: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych: 14x+19y=29z
1
ktoś: Jak wygląda sprawdzanie krok po kroku czy dany zbiór jest przestrzenią wektorową na danym ciałem?
1
xyz: W klasach trzecich szkoły podstawowej zorganizowano koło taneczne, na które uczęszczają dzieci według tabeli:
2
Stat: Automat w fabryce czekolady wytwarza tabliczki o nominalnej masie 250g. Wiadomo że masa tabliczki ma rozkład Normalny(m,5). Zważono 9 losowo wybranych tabliczek o stwierdzono że
4
stu: Oblicz pochodną F(x)=(lncosx)4
3
Biedne dziecko: Jak to obliczyć? Proszę krok po kroku emotka
7
Markus: Wyznacz liczbę całkowitą dodatnią n wiedząc, że suma 1+2+3+...+n jest liczbą 3−cyfrową o jednakowych znakach
6
Gibson: Znajdź ciągi geometryczne, w których każdy wyraz począwszy od wyrazu czwartego zależy od trzech wyrazów poprzednich w ten sposób, że dla k ≥ ­1 zachodzi wzór
17
Damian: Co jaki czas wskazówka minutowa zegara pokrywa się ze wskazówką godzinową
9
Puma23: Zastanawiam sie nad kupnem tej ksiazki http://allegro.pl/granice-i-pochodne-i7083168705.html
1
stu: Oblicz pochodną f(x)=(1+√x)/(1+√2x)
2
ddd:
 √x−1−1 
lim x−>2
 x3−2x2+x−2 
10
Kasia: Naszkicuj wykres funkcji F(x)=2|x2+x|
9
Kasia: Rozwiaz nierownosc c)√4 − x2 > x +
3
Adaś: Od kiedy 0 jest podzielne przez 5? *podstawa z matematyki*
2
wojtek: pochodna
11
analiza: Mamy ciag (xn): lim xn(x12+x22+...+xn)2=1. Oblicz lim 3√3n*xn, przy n→∞.
2
Mi: Zad 58
1
Klaudia: Prosta k: y= ax+b, gdzie a>0, przechodząca przez punkt P(−1,2),odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
1
glops: Rozwiąż (√1 + sin2(x) − sin(x)) (√1 + cos2(x) − cos(x)) = 1
1
Kasia: W trapezie równoramiennym ABCD bok AB jest równoległy do boku CD. przekątna trapezu dzieli jego kąt ostry na katy o równych miarach.
2
Yes of course: Dany jest równoległobok ABCD, w którym boki mają długość 2 cm i 6 cm, a pole wynosi 8 cm2. Oznaczmy środki boków AB i BC
1
Brzusiu Kiełbasiany: Każda liczba naturalna, która ma 2 dzielniki większe niż 1 jest parzysta. Proszę o sprawdzenie
1
asiaa: Oblicz długości przekątnych rombu o polu 16 cm2. Bok tego rombu ma długość 4 pierwiastki 4 stopnia z 2. Kąt rozwarty ma miarę 3 razy większą od miary kata ostrego.
4
Licealista: Kartka papieru kserograficznego formatu A4 ma kształt prostokąta. Ta kartka po złożeniu na pół, równolegle do krótszego boku, ma kształt prostokąta podobnego do całej kartki. Oblicz stosunek
3
Gibson: Dany jest zbiór M={1,2,3,...,n}. Ze zbioru wszystkich podzbiorów zbioru M wybieramy losowo ze zwracaniem dwa zbiory M1,M2. Wyznacz prawdopodobieństwo tego, że:
3
Yes of course: W romb ABCD o dłuższej przekątnej mającej długość 8 cm i kącie ostrym 30° wpisano kwadrat PQRS w taki sposób, że
3
mk: Woda może wpływać do basenu z dwóch kranów. Za pomocą pierwszego kranu basen można napełnić w czasie o 2 godziny dłuższym, a za pomocą drugiego kranu w czasie o 4,5 godziny dłuższym, niż
3
Jurcio : W okrąg o promieniu 25 wpisano ośmiokąt A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 tak, że czworokąt A1 A3 A5 A7 jest prostokątem o polu równym 12. Jakie jest największe pole takiego ośmiokąta?
1
Yes of course: W deltoidzie polaczono srodki bokow otrzymujac czworokat KLMN. Wykaze ze powstaly czworokat to prostokat
3
Yes of course: W romb ABCD o dłuższej przekątnej mającej długość 8 cm i kącie ostrym 30° wpisano kwadrat PQRS w taki sposób, że
6
Pola: Suma ciągu arytmetycznego:
21
wojtek: . Określić przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji:
4
QWERTY: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego krawędź boczna o długości 12 nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
5
5-latek: Oblicz granice ciagu 0,11......1 (tych jedynek jest n
1
kakaczka: Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie monetą i jednokrotnym rzucie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że orzeł wypadł przynajmniej raz i liczba oczek
3
Kamilo: Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich a,b,c,d,e,f, których suma jest równa 1 prawdziwa jest nierówność:
0
Kim: Narysuj diagram relacji i znajdz elementy minimalne, maksymalne, najwieksze i najmniejsze oraz znajdz liczbe łancuchów, łancuchów maksymalnych, antyłancuchów,
5
PPP: Mamy 20 ponumerowanych kul od 1 do 20. Losujemy 10 z nich. Wcześniej na kartce zapisaliśmy dwie różne liczby od 1 do 20. Jakie są szanse, że nasze zapisane liczby znajdą się w wylosowanych
5
Miro: x2−(2m+3)x+m2+6=0
1
Brzusiu Kiełbasiany: Dla dowolnej liczby rzeczywistej dodatniej t niech At = { <x,y> ∊ R2 : (x−t)2 + y2 ≤ t2 }
2
Nick: Odcinki KL i MN o długościach odpowiednio 10 cm i 4 cm są podstawami trapezu o wysokości 6 cm. Wyznacz konstrukcyjnie środek i określ skalę jednokładności, w której odcinek MN jest obrazem
4
mk:
 −1 
Jak będzie wyglądała funkcja f(x)=
 x 
2
Gibon: Równość log√2 (2+log2p)=0 jest spełniona dla pewnej liczby p należącej do przedziału: A <1/4;3/4> −−−−−−>poprawna odpowiedź
2
amek: Rzucamy 2 razy kostką sześcienną do gry. Liczba wszystkich możliwości otrzymania iloczynu oczek większego od 6 i mniejszego od 18 jest równa
1
student: Ciag an dany jest rekurencyjnie a0=1, an=sin an−1. Oblicz granice przy n dążącym do nieskończoności ciągu bn=n*(an)2
2
Qantas: Dane jest przyspieszenie w ruchu prostoliniowym a=3t +sin(1/2)t. Wyznacz wzór określający prędkość v jako funkcję czasu t, jeżeli wiemy, ze w chwili t=0 jest v=v0.
4
asdf: obliczyc dlugosc krzywej dla y=lnsinx
2
Mati: Oblicz granicę ciągu: an=(−0,8)n/2n−5
4
matematykamojapasja: 1. Wyznacz wartości parametru m, dla których największa wartość funkcji f(x)=−x2 +(3m−4)x−4 jest liczbą ujemną
5
5-latek:
 sinx 
Opierajac sie na wzorze cos(2)= cos2x−sin2x oraz na tym ze limx→0
=1 wykazac ze
 x 
 1−cosx 1 
limx→0
=
 x2 2 
2
Pochodna: zaznacz na płaszczyźnie obszar opisany warunkami: x2 + y2 ≤ 4x , y ≥ 2
2
Fond: Na loterii jest 10n losów w tym n losów wygrywających przy czym n≥2. Kupujemy dwa losy.. Wykaz że prawdopodobieństwo wymordowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest większe od 0,1
1
aaa: lim n→∞ 2n(2n−√4n−16)
1
stu: Oblicz pochodną funkcji f(x)=3√x5*logx
3
fond: Do dwóch szuflad, większej i mniejszej, wrzucono losowo 2 kule białe i 6 kul czarnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że białe kule znalazły się w mniejszej szufladzie, jeśli wrzucono do niej
2
fond: Z urny w której jest 5 kul białych i 3 czarne, losujemy jedną kulę a następnie z pozostałych kul losujemy jednocześnie dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że kule wylosowane za drugim
6
kajka: oblicz
8
Paweł: Witam, mam do rozwiązania takie zadania https://imgur.com/a/nZwmZ Potrafię rozwiązać A1, B1 i B2 ale chciałbym się upewnić wyników, jeśli ktoś mógłby sprawdzić byłbym dozgonnie wdzięczny.
0
Student: Yoyo, ktoś ma pomysł jak to zrobić na szybkości? W excelu https://imgur.com/a/c0Gwm
3
Beata: Nastąpi tutaj zmiana znaku? 2cosx ≥ −√3 /÷2
12
Beata: Pomoże ktoś z tym przykładem? 2sinx < √2 Utknęłam w tym punkcie:
1
Ukosnik: Wykaż, że dla dowolnego m ∊ R\{0} równanie −x3 + x2(2−m2) + x(2m2+4) − 8 = 0 ma trzy pierwiastki. Dla jakiej wartości parametru m suma pierwiastków tego równania ma wartość
3
Stachuuuu: Sprawa wygląda następująco: Mimo, że jestem na mat−fizie to nie zdaję matematyki rozszerzonej − nie ważne dlaczego, nie
10
Mariusz: Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 0,1,2 i 3. Mogą się powtarzać.
1
mk:
 x2+1 1 x 
Dane jest równanie
−
=
z niewiadomą x. Mam pytanie, jak
 a2x−2a 2−ax a 
wyznaczyć tutaj dziedzinę?
6
Ukosnik: Wyznacz wartość parametru a, dla której reszta z dzielenia wielomianu:
 1 
w(x)= x3 − 37ax + x −
a2 +3 przez dwumian q(x)= x+2 przyjmuje największą wartość?
 8 
2
Mel : Okrąg jest styczny do dwóch sąsiednich boków kwadratu i dzieli każdy z dwóch pozostałych boków na odcinki o długościach odpowiednio 2 cm i 23 cm. Obliczyć pole koła, którego obwodem jest
8
Gibon: Małe pytanie dot. logarytmów: Jak zamienić coś takiego: −log2 (x−3) na: log1/2 (x−3)?
6
Brzusiu Kiełbasiany: zdanie: Istnieje nieskończenie wiele liczb nieparzystych
1
słonik: W kwadracie obrano 2n2+1 punktów tak, że żadne trzy nie należą do jednej prostej. Udowodnij, że wśród wybranych punktów istnieją trzy, które są wierzchołkami trójkąta o
30
ola: Znajdź ułamek o najmniejszym mianowniku (licznik i mianownik muszą być liczbami naturalnymi) spełniający warunek: 3/7<a/b < 4/8.
1
Magda: Pomocy, mam problem z mnożeniem macierzy. Może mi ktoś wytłumaczyć jak wzięło się :26,0 4,8 −0,9.
1
Sprężyny: limx→0+ x ln(2x)
4
Kama: W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku BC.Oblicz marę kąta BAD jeśli kat ADB = 45o oraz kąt ACD = 30o.
7
Maciek: Dla jakich m okręgi są styczne zewnętrznie
2
QWERTY: Przekątna sciany bocznej graniastoslupa prawidlowego trojkatneho ma dlugosc 6cm i jest nachylona do sąsiedniej ściany bocznej pod katem 30. Oblicz objętość tego graniastosłupa
2
anonim: cos4x+cos2x=0
3
asia: O dwoch niezerowych wektorach u i v wiadomo, że |u+v|=|u|+|v| i |v|=2|u|. Czy może zachodzić równość u=−1/2v. Odpowiedź uzasadnij . Czy może ktoś mi pomóc. Kompletnie nie rozumiem a
0
Mario: Witam, nie za bardzo znam angielski i nie wiem jak napisać jedno zdanie mianowicie:
1
Lim: Zbadaj zbieżność szeregu n1/n − (n+1)1/(n+1)
3
mk:
 4 x−1 
Rozwiąż nierówność 1+
>
 x−1 x−3 
Wiem, że to łatwe ale coś mi nie wychodzi
1
Olek: W holu centrum handlowego są stoiska z napojami. Dzieci zmęczone zakupami piły sok ze świerzych owoców. Pojemnik na sok jabłkowy miał napis POJEMNIK 24L. Na pojemniku zaznaczona była
2
Mel: Liczba m jest sumą odwrotności dwóch pierwiastków równania 8k2x2 + (3k+5)x + 2 =0 , gdzie k jest różne od 0
2
Hejsu: a)−2(2x + 5)2(2x2 + x) = 0
5
karolina: uprosć x2 − 8x − y2 − 6y +7
12
Michał: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych obliczyć: lim x→9 sin(x−9)sqrt(x)−3
1
Marek: Wykaż, korzystając z twierdzenia Darboux, że wykresy funkcji f(x)=x4−7x i g(x)= −3x3−4x+8 , gdzie x∊ R, przecinają się w punkcie o dociętej należącej do
2
Emilka: Rozwiąż równanie √1+x + √1−x = √x+2
5
jarooo: Wyznacz resztęz dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x) = x2 − 4x − 5, wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1) = 6.
3
Maciek: Dana jest funkcja kwadratowa ax2+bx+c, jakie są warunki aby oba pierwiastki równania ax2+bx+c=0 były dodatnie?
3
Piotr: Dane są wielomiany p(x)=3x+2 oraz q(x)=−2x−3, oblicz (p(x)−2(g(x))2 Umiem to obliczyć, tylko nie jestem pewny wyniku. Jakby ktoś to dobrze rozwiązał to byłbym
5
matełs23: Rozwiąż równania: cos 2x = cos x
8
Alky: Rozwiązać równania wykorzystując funkcje cyklometryczne:
 3 
cosα=−
 4 
 3 
Więc arccos(−
)=x
 4 
 3 
x=π−arccos(
)
 4 
1
Wyrażenie: Rozłóż sumę algebraincza na czynniki c) y5 − 3y3
4
Miro: Wzory Viet`a : ax2+bx+c=0, gdzie a≠0, (delta)≥
2
olczi: Zbadaj czy funkcja ln(1+x) jest zwijalna w szereg Maclaurina. x należy do [0,1]
3
Magik: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: f(x) = √x ln(x) , x większe od 0
0
hassaj: Co to jest połowa przedziału granicznego? Mam podane dwie wartości: h1 = 38,0 oraz h2 = 42,7.
1
Kasia: Proszę o pomoc z tymi równaniami: 4cos2x−sin2x=1
3
Gibon: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów (x,y), dla których prawdziwa jest podana rowność. Otrzymany zbiór przesuń o wektor u=[−2,1].
4
fond: Z urny, w której jest 7 kul białych i 8 czarnych, losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. OBlicz prawdopodbieństwo że druga kula będzie biała, jeśli pierwsza kula jest
1
Olek: W holu centrum handlowego są stoiska z napojami. Dzieci zmęczone zakupami piły sok ze świerzych owoców. Pojemnik na sok jabłkowy miał napis POJEMNIK 24L. Na pojemniku zaznaczona była
1
fond: rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. oblicz prawdopodobienstwo, że iloczyn otrzymanych oczek będzie większy od 30 jeśli na dokładnie jednej kostce wypadną dwa oczka.
1
Olek: Adam kupił 2 litry koli. Wypił 1/3, zaś z tego co zostało goście wypili 2/3. Ile zostało napoju?
1
iNeedHelp: Wyrażenia algebraiczne. Wykonaj działania:
4
Maciek: Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie |AB|=2a i kątach przy podstawie równych α
5
kosta: Łatwe pytanie do geometrii analitycznej− mam za zadanie zilustrować w układzie współrzędnych zbiór A:
6
kolor: log2 (x2−2) − 1/2 log2 (x−3)2 = 1
1
Brzusiu Kiełbasiany: Hej, mam zdanie: Począwszy od pewnego miejsca funkcja f przyjmuje tylko wartości nieujemne.
archiwum 1899, 1898, 1897, 1896, 1895, 1894, 1893, 1892, ..., całe