granica
student: Ciag an dany jest rekurencyjnie a0=1, an=sin an−1. Oblicz granice przy n dążącym do
nieskończoności ciągu bn=n*(an)2
21 gru 17:56
jc: granica = 3. Stolz + dużo nieścisłości.
sin a ≈ a − a
3/6
a
n+1≈a
n−a
n3/6
| | an2 | | an+a2−an2 | |
g = lim |
| = lim |
| |
| | 1/n | | 1/(n+1) − 1/n | |
= lim n(n+1)(a
n2−a
n+12) = lim n(n+1)(a
n4/3−a
n6/36)
g = g
2/3, g=0 lub g=3.
21 gru 19:12