Układy równań różniczkowych I rzędu Maciek19974: Cześć, mam problem z jednym zadaniem z układów równań różniczkowych I rzędu

	1		1
y'(x)=1−		z'(x)=
	z		y−z

Próbowałem to jakoś ugryźć ale niestety nie wyszło mi nic Liczę na waszą pomoc

Maciek19974: w drugim równaniu zamiast z ma być x

Adamm:

	1
y'(x)=1−		⇒ 1/(1−y')=z
	z

	1
z'(x)=
	y−x

z'=y''/(1−y')² y''/(1−y')²=1/(y−x) t=y−x t'=y'−1 t''/t'=t'/t ln|t'|=ln|t|+c t'=c*|t| t'/|t|=c ln|t|=c*x+d t=d*e^cx y=d*e^cx+x y'=d*c*e^cx+1 −1/(dce^cx)=z mam nadzieję że to jest poprawne