Granicę funkcji i ciągów.
Paweł: Witam, mam do rozwiązania takie zadania
https://imgur.com/a/nZwmZ Potrafię rozwiązać A1, B1 i B2 ale chciałbym się
upewnić wyników, jeśli ktoś mógłby sprawdzić byłbym dozgonnie wdzięczny.
| | 1 | |
Kolejno granice to 1; e−2; |
| . Jeśli chodzi o przykład A2, bardzo bym prosił o |
| | 2 | |
wytłumaczenie. Znam metode, mam przykład rozwiązany ale nie rozumiem dlaczego tak a nie
inaczej. Poniżej rozwiązanie z zajęć.
| | e3x − 1 | |
Lim x−>0 = |
| = 1 |
| | 3x | |
| | e3x − 1 | | 2x | | 3x | | 1 | |
Lim x−>0 = |
| * |
| * |
| = |
| |
| | 3x | | sin2x | | 2x | | 2 | |
Z góry dziękuję i pozdrawiam!
21 gru 09:26
Jerzy:
A czego nie rozumiesz w tym przykładzie ?
21 gru 09:45
Paweł: Skad się biorą te liczby, czy to jakiś wzór? Dlaczego na końcu przedstawiamy to w postaci
mnozenia i jak do dochodzimy do wyniku 1/2.
21 gru 09:47
Jerzy:
Stosujemy tutaj dwie znane granice:
| | e3x−1 | | e3x−1 | | 2x | | 1 | |
Mamy: limx→0 |
| = lim |
| *3x* |
| * |
| = |
| | sin2x | | 3x | | sin2x | | 2x | |
| | e3x−1 | | 2x | | e3x−1 | | 2 | |
= limx→0 |
| * |
| = limx→0 |
| * |
| = |
| | sin2x | | 3x | | sin2x | | 3 | |
21 gru 10:16
Jerzy:
| | e3x−1 | | 3x | | 3 | |
... literówka na końcu ... = lim |
| * |
| ..... = |
| |
| | sin2x | | 2x | | 2 | |
21 gru 10:18
Paweł: Super, dziękuję. Jeśli znajdzie się ktoś chętny szybko sprawdzić wyniki pozostałych zadan dla
spokoju mojego ducha to bede wdzięczny
21 gru 10:31
Jerzy:
Granica: e−2 jest poprawna.
21 gru 10:34
Paweł: W sensie że tylko ta jest poprawna, czy tylko ta sprawdziłeś ? Dziękuję tak czy siak!
21 gru 10:56
Jerzy:
Tylko tą.
21 gru 10:59