równanie z wartością bezwzgledną
Matbaza: xIx−4I=x2+4x
Rozwiązuję w dwóch przedziałach.
Dla pierwszego x≥4 dostaję x=0 co jest sprzeczne, bo nie należy do przedziału.
Dla drugiego x<4 dostaję x=0 co należy do przedziału, więc jest w porządku.
Po podstawieniu 0 do samego równania otrzymuję równanie tożsamościowe.
Jaka jest poprawna odpowiedź do tego zadania?
Proszę o wsparcie.
Pozdrowienia.
20 gru 09:23
janek: Odp. x=0
Tak jak powiedziałeś, z pierwszego wychodzi 0 ale jest sprzeczne z przedziałem, z drugiego 0 i
zgadza się z przedziałem, więc 0, nie wiem jakiego jeszcze wsparcia oczekujesz
20 gru 09:31
Mila:
|x−4|=x−4 dla x≥4
1) x<4
x*(−x+4)=x2+4x⇔
−x2+4x=x2+4x
2x2=0
x=0∊D
====
2)x≥4
x*(x−4)=x2+4x
x2−4x=x2+4x
−4x=4x
x=0∉D
odp. x=0
Mogłeś sprawdzić, czy x=0 spełnia równanie.
20 gru 16:29
Matbaza: Sprawdziłam, napisałam w treści.
Dziękuję.
23 gru 01:14