Przestrzeń wektorowa / linjiowa ktoś: Jak wygląda sprawdzanie krok po kroku czy dany zbiór jest przestrzenią wektorową na danym ciałem? Przykładowo mam 1. Czy zbiór R jest przestrzenią nad Q? 2. Czy zbiór R jest przestrzenią nad C? (R liczby rzeczywiste, C liczby zespolone, Q liczby wymierne) Muszę po kolei sprawdzać p·(u⊕v) = (p·u)⊕(p·v) (q+p)·v=(q·v)⊕(p·v) (q×p)·v=q·(p·v) 1v = v ?

jc: Dziwnie wygląda, to co napisałeś. Należy sprawdzić aksjomaty przestrzeni wektorowej: 4 mówiące o tym, że wektory tworzą grupę przemienną i kilka innych mówiących o mnożeniu przez elementy ciała.