zapis funkcji asdf: jak zapisac inaczej: f: x→xarctgx + x^1/x musze wyznaczyc asymptoty..

asdf: mialo byc xarctgx + 2^1/x jak sie za to zabrac?

Basia: asymptot poziomych nie będzie bo

	π
limx→+∞f(x) = +∞*		+20 =+∞
	2

	π
limx→−∞f(x) = −∞*(−		)+20 =+∞
	2

lim_x→0⁺f(x)=0*0+(+∞)=+∞ lim_x→0f(x)=0*0+0 =0 masz asymptotę pionową prawostronną i jest to prosta x=1

	f(x)		21/x
limx→+∞		= limx→+∞ arctgx + limx→+∞		=
	x		x

π		π
	+0 =
2		2

	π
limx→+∞[f(x)−ax] = limx→+∞ [ xarctgx+21/x−		x} =
	2

2⁰ + lim_x→+∞ x(arctgx − ^π₂) = //1+ symbol nieoznaczony +∞*0

	arctgx − π2
= 1+limx→+∞		= //reguła de l'Hospitala
	1x

	1   1+x2
1+limx→+∞		=
	1   −   x2

	x2
1 + limx→+∞(−		) = 1−1=0
	1+x2

masz asymptotę ukośną prawostronną y=^π₂x przy x→−∞ zrób tak samo