pochodne wera: Hej Jak obliczyć pochodną: (x + 2)e^−2xsin3x Mam tu iloczyn, ale aż trzech funkcji I jak zrobić takie zadanie: Wyznacz wartość parametrów a i b, dla których funkcja jest ciągła i różniczkowalna

	⎧	2x2 − ax dla x < 1
f(x) =	⎩	√x + bx dla x ≥ 1

Jerzy: Najpierw pochodna jednego iloczynu, a potem pochodna iloczynu pochodnei i drugiej funkcji.

Jerzy: Funkcja musi posiadać granicę w punkcie: x = 1

wera: To pierwsze mi nie wychodzi

Jerzy: Rozbij tak: f(x) = x*e^−2x*sin3x + 2*e^−2xsin3x

Dziadek Mróz: y = (x+2)*e^−2x*sin(3x) y = uvw u = x+2 v = e^z z = −2x w = sin(k) k = 3x y' = [uvw]' = [u]'vw + u[v]'w + uv[w]' = ⁽¹⁾ u' = [x+2]' = 1 v' = [e^z]' = e^z*[z]' = ⁽²⁾ z' = [−2x]' = −2 w' = [sin(k)]' = cos(k)*[k]' = ⁽³⁾ k' = [3x] = 3 ⁽³⁾ = 3cos(3x) ⁽²⁾ = −2e^{−2x (1)} = e^−2xsin(3x) − 2(x+2)e^−2xsin(3x) + 3(x+2)e^−2xcos(3x) = = e^−2xsin(3x)(1 − 2(x+2) + 3(x+2)cot(3x))