zad lpom: Dany jest trójmian kwadratowy f x ( )= − ( ) m xm x 1 1 2 − − ( ) + − 2 3 m . Wyznacz wzór funkcji g m( ), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g.

lpom: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m−1)x²−(m−1)x+2m−3. Wyznacz wzór funkcji g m( ), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g.

Jerzy: To bełkot.

lpom: g(m)

lpom: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m−1)x2−(m−1)x+2m−3. Wyznacz wzór funkcji g(m), która każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę miejsc zerowych funkcji f. Narysuj wykres funkcji g.

Jerzy: Liczysz wyróżnik i analizujesz jego znak. Osobno sprawdź, co się dzieje dla:m = 1

lpom: Δ>0 m₁=11/7 i m₂=8/7 m∊(8/7;11/7) dla m=1 2m−3=0 m=3/2

Jerzy: To jest chaos. Dla m = 1 , mamy: −1 = 0 , czyli sprzeczność ( brak rozwiązań )

lpom: nie rozumiem analizowac znak wyrozniku to podac Δ>0 badz Δ<0 lub Δ=0 tak/?

Jerzy: Tak i wyciągać wnioski.

lpom: ok bede wiedziec na przyszłosc

lpom: to jaki bedzie wzor g(m) ?

lpom: ?

Jerzy: Funkcja g(m) przyjmuje tylko trzy wartości: 0 lub 1 lub 2 . Kiedy jaką ?

Mila: 1)m−1=0 f(x)=2m−3=2−3=−1 funkcja stała brak miejsc zerowych g(1)=0 2) m≠1 Δ=−7m²+18m−11 m≠1 i Δ=0⇔jedno miejsce zerowe

	11
m=1∉D lub m=		=147
	7

	11
g(		)=1
	7

3) Δ>0 dwa różne rozwiązania

	11
m∊(1,		)
	7

	11
g(m)=2 dla m∊(1,		)
	7

4)

	11
m≤1 lub m>		) brak miejsc zerowych
	7

g(m)=0

lpom: i to koniec ? g(m)=0 ?

Mila: I to już koniec. Tylko wypisać ładnie odpowiedź, bez obliczeń. g(m)=0 dla m=... g(m)=1 dla m=.. g(m)=2 dla m=...

lpom: dziękuje juz rozumiem