matematykaszkolna.pl
archiwum 1897, 1896, 1895, 1894, 1893, 1892, 1891, 1890, ..., całe
Zadania
Odp.
5
Warg: Obliczyć granicę funkcji:
 3x 
lim x→0
 2sin5x 
4
Alisss: Król szachowy chce przejsc z pola a1 na pole h8 poruszajc sie tylko w góre i prawo. Na ile sposobów moze to zrobic i dlaczego?
6
Dickens: dwie granice z de l'hospitala
4
kamil: które zdanie jest prawdziwe 1. każde kwadraty są podobne
1
matłas23:
3 + 14  
}{ 5 }
7 − 89 
1
Lil: Ile przynajmniej razy należy rzucić trzema monetami, aby prawdopodobieństwo otrzymania przynajmniej raz trzech orłów przekroczyło 0.35?
1
studencik:
 i 
Liczbe zespoloną z=
zapisz w postaci algebraicznej i trygonometrycznej
 1−i 
5
lugi: Moglby ktos pomoc, nie mam zielonego pojecia jak to rozwiazacemotka
1
blondynka: Zbadaj monotoniczność ciągu: an=√n2+n−n
3
Piortuś: Wyznacz punkt parabola y=0,5x2 + 2, w którym styczna do niej jest równoległa do prostej 2x−y+3 = 0
2
as21: Zbadac zbieznosc szeregu ∑ n tg2 1/n cos2 3/n
2
Axmz:
 10n+5 
Wykaż, że liczba
dla n∊N+ jest liczbą całkowitą
 15 
1
Rico:
 3 
Udowodnij że log4 15 * log225 8 =
 4 
***W drugim logarytmie przy indeksie dolnym jest 225
4
Snow: W trapezie równoramiennym podstawy mają długość a i b. Udowodnij, że pole koła wpisanego w ten
 ab 
trapez ma wartość
π
 4 
2
matlamp: Zadanie z konkursu matematycznego dla klas drugich liceum: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych spełniające układ warunków:
5
darek: ile rozwiązań ma równanie (x−4)(x2+16)(x2−8x+16)=0 a.0
5
hexx: Witam mógłby ktoś pomóc z tymi zadankami?
3
GloomySunday: W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz
 R a+b 
przeciwprostokątnej c. W trójkąt ten wpisano okrąg o promieniu
. Wykaż, że R=
 2 3 
7
Wielomiany dzielenie: x4−2x : x2+3x
1
matłas23: { √1+a U{ √1+a√1−a} + √1−a√1+a }{7 − 89} }{ 5 }
10
uczen: napisz równanie stycznej k do wykresu funkcji f wiedząc, że jest ona nachylona do osi x pod kątem alfa, gdy:
1
Alamakota: Wyznacz pierwiastki
11
Misiek: Zbadaj zbieżność szeregu
2
kamila: ile rozwiązań ma równanie (x−4)(x2+16)(x2−8x+16)=0
4
patka: rozwiąż nierówność x2+4x≤0
0
Kasia: Zaznacz na układzie współrzędnych zbiory A∩B i A\B A={(x,y) € R2 y>=2|x| −2 }
13
5-latek: Mam taki ciag
 √n2+1+√n 
an=
(autorzy zbioru Gdowski Plucinski ) rozwiazali go tak
 n−3√n2+8 
=limn→∞ zapiszse najpierw sam licznik a potem mianownik
1
ola: Pomoże ktoś ? Niech f : S → R będzie zdefinowane wzorem f(x) = x (R oznacza tutaj prostą rzeczywistą z
0
ola: Pomoże ktoś ? Niech f : S → R będzie zdefinowane wzorem f(x) = x (R oznacza tutaj prostą rzeczywistą z
1
ola: Wierzchołkiem paraboli o równaniu y=2(x−3)2−1 jest punkt? a.(−3,−1) B.(3,1) C.(−3,1) d.(3,−1)
2
iteRacj@: czy dobrze rozwiazuję?
0
paul: zbadaj asymptoty funkcji y=3x/lnx
1
jerzyk:
 1 x 
1. rozwiąż równanie:
+
+ 1 = 0
 4x−1 2−8x 
 3 x 
2. rozwiąż równanie: 1+
=
 x−2 x−2 
3. licznik pewnego ułamka jest równy 7. jeśli mianownik tego ułamka zwiększymy o 12, a licznik o 14, to wartość tego ułamka się nie zmieni. jaki to ułamek?
6
program: Czy ktos wie skad wynikaja poszczegolne kroki ponizszego fragmentu algorytmu (data Wielkanocy)
10
uczen: napisz równanie stycznej m do wykresu funkcji f, która jest prostopadła do prostej k, gdy:
 x − 3 
f(x) =
k: 2x + y − 5 = 0
 x − 1 
2
Pomocy: Prosze o rozwiazanie zadan z kolokwium.
11
Tomek:
 12 
Wyznacz wartości parametru m, dla których równianie
− 3 =m2 ma dwa rozwiązania
  |x| +2 
.
9
qaz:
 
nawias
4
nawias
nawias
6−n
nawias
 
Jak to rozumieć
  
1
Daria: Rzowiaz uklad (x−3)2=(2x−1)(x−3)
1
Dickens: Jaki program do pisiania zadań w LaTeX ? Najlepiej, żebym odrazu mógł zapisać plik jako pdf.
4
Jack: 6x3 + 7x2 − 1 = 0 Mógłby ktoś w jakiś prosty sposob rozwiązać? Nie miałem jeszcze równań sześciennych, a
1
maria3: Z pudełka, w którym są 3 kule białe, 3 czarne i 2 zielone losujemy 5 kul. Oblicz
4
Ukosnik: Z równania (a+1)xy + y = x − a wyznacz y jako funkcję x. Dla jakiej wartości parametru a jest to funkcja homograficzna? Wyznacz wartość parametru a, dla której zbiorem wartości tej funkcji
5
jarek: wykonaj działania. podaj odpowiednie założenia.
 x2−9 x−2 
a)
*
 2−x 3+x 
2
Poprawkowicz: w którym wysokość ma 8√2 cm długość, ściany boczne tworzą z podstawą kąt o mierze 45 stopni. Wyznacz:
4
5-latek: Znalezc lim n→∞ jesli
 1 
an=n∑k=1
 (3k−1)(3k+2) 
 1 1 1 1 
n∑k=1
=
+
+.....
{3n+2} =
 (3k−1)(3k+2) 2*5 5*8 3n−1 
 1 1 1 
(
−
)
 3 2 3n+2 
 1 1 1 1 
an=
(
−
)=
 3 2 3n+2 6 
W nawiasie ma roznice ciagu stalego i zbiegajacego do zera
1
Poprawkowicz: W podstawie ostrosłupa jest prostokąt o długości 4√2 cm i przekątnej długości 8√2 cm. Krawędzie boczne ostrosłupa są równe i mają 2√14 cm długośći. Oblicz
25
jonasz: oblicz granicę
4
jonasz: jak policzyć cos takiego ale nie używając Tw. Hospitala , szkoła średnia
32
5-latek: Moze jakies takie spokojniejszse przyklady to pewnie zrobie natomiast mam troche klopot z takimi
4
Poprawkowicz: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√6 cm. Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe polu podstawy ostrosłupa.
2
uczen: Czy mając: a2 + a−2 to możemy to jakoś uprościć ?
8
Piortuś: Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania conajmniej raz przy czterokrotnym rzucie monetą
5
Agata: Przy jakim warunku równanie x2 + y2 + ax + by + c = 0 określa okrąg?
5
Gibon: Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π>
3
Gibon: Rozwiąż równanie: sin4x−cos6x=cos2x
12
omikoron: Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, ze x2+y2=2 prawdziwa jest nierówność x+y≤2
21
task: Jest dana funkcja: y=√(x−1)/(x+1)
4
z: Mam pytanie Jak liczyć logarytm naturalny w głowie?
3
Agata: Różnica pomiędzy krawędzią czworościanu foremnego, a jego wysokością wynosi 1. Oblicz objętość tego czworościanu.
23
5-latek: Twierdzenie Niech an ma wyrazy niezerowe oraz zachodzi jeden z warunkow
3
Tomek: Proszę o pomoc w równaniu z logarytmami
2
Dickens: Czy takie coś jest dozwolone?
2
Robert: W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA',BB', CC' przecinają się w punkcie S. Bok trójkąta ma długość a.
1
Warg: Obliczyć granicę funkcji:
6
GloomySunday: Wykaż, że dla n∊N wyrażenie n5 − 5n4 + 5n3 +5n2 −6n jest wielokrotnością 5!.
2
GloomySunday:
 1 
Wykaż, że dla x∊(0,1) prawdziwa jest nierówność 8(1+2logx10) ≤ log
 x 
7
Jasia : Oblicz pole trójkąta abc o kącie między ramionami równym 120 stopni i ramionach równych 4cm i 12 cm.
6
5-latek: Znalezc limn→∞an jesli
 1 3n 
an=
cosn3−
 2n 2n+1 
 1 1 
Czy moge
cosn3 potraktowac jako iloczyn ciagu zbieznego do 0 (czyli
) i
 2n 2n 
ciagu ograniczonego cosn3
5
Tomek: Rozwiąż nierówność:
1
Tomek:
 4 
Cześć, mam pytanie. Jeśli mam zadanie: Wykaż, że równanie |
−p | =p ma dokładnie jedno
 x 
rozwiązanie dla p > 0.
5
Ja: Lim x→∞ ((sin3x)/x)
1
jamm: napisz równanie stycznej m do wykresu funkcji f, która jest prostopadła do prostej k, gdy f(x) = x3 − 3x k: 2x − 6y +1 = 0
3
Wojtek: Wysokość podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 3cm długości, a krawędź boczna ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od długości krawędzi podstawy.
6
nou1234: 1)Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których suma jest nieparzysta. 2)Oblicz ile jest różnych liczb naturalnych trzycyfrowych o różnych cyfrach których suma cyfr
0
tamaciek: W dniu 2 lipca przedłożono do dyskonta weksel o nominalnej wartości 30 000 zł. Obowiązująca, w dniu dyskontowania, stopa dyskontowa wynosiła 36% w skali roku, a termin płatności weksla
6
folas: Wyznaczyć dziedzinę
 1 
f(x) = e
 x3+4x2 
3
omikoron: Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x−2 i g(x)=5−ax, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych
11
omikoron: Dany jest ciąg geometryczny ( ) n a określony wzorem an = ( 1/2x−371)n dla n ≥1
4
Michał: Cześć mam problem z granicą
2
Satan: Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5. Wyznacz długości jego przyprostokątnych, tak aby kwadrat wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta
7
task: Jak obliczyć miejsca zerowe funkcji x√x+1−√x2+1 ? Nawet nie wiem jak zacząć.
1
Student: Dobierz stale a i b aby funkcja była ciągła w R
1
matematykamojapasja: Zbadaj ile rozwiązań ma równanie rysując odpowiedni wykres funkcji:
4
mike99: 1. Zapisz kolejność wykonania przekształcenia f(x)=(−IxI+ 3)2 − 5 i sprawdź dla jakich x wykres tej funkcji pokrywa się z wykresem sgn(x)
6
help: Hej, mam problem z całkami. Nie wiem gdzie robię błąd, proszę o pomoc. Bardzo mi zależy na zrobieniu tego metodą z A,B
0
Michałek: a=12√3 k=24√3
6
omikoron: Granica limn→ ∞ (pn2+4n)3/5n6−4 = − 8/5
2
Lim: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ 2nsin(π/3n)
6
maja: Metodą wyznacznikową znalezc macierz odwrotna do danej macierzy o elementach z ciała Z7:
2
LubięLiczyć: f(x)=(arcsin(x−1)−2)2 x0=1 Zadanie dość łatwe, ale pochodna mnie przerosła.
1
Mikołaj22: Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość:
3
Xdxd: Jak narysować wykres
6
Kasia: Zaloguj początkowe trzy cyfry liczby, która jest sumą czwartych potęg pierwiastków rownania x2+5x−1=0
6
wutef: Chcę policzyć miejsce zerowe funkcji −ln(x) Przyrównuje do zera
5
jan: Witam, mam takie zadanko: Cztery osoby siedzą na krzesłach jedna za drugą. Na polecenie wstają i losowo zajmują znowu
1
Kasia:
 3n2+1 n2 
Oblicz limn→∞(
−
)
 3n+1 n+1 
4
lasej: napisz równanie stycznej k do wykresu funkcji f, która jest równoległą do prostej m, gdy: f(x) = x3 + x2 + x + 1 m: y= 2/3x
7
pierwiastek: Rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych dodatnich wiedząc, że x <= y <= z
2
Ok: Rozwiąż nierówność 3x3+20≤7x2+8x
1
Maciek: Sprawdz, czy liczba x0 jest pierwiastkiem wielomianu W
4
Rzych: Dzień dobry. Mam problem z rozwiązaniem tego równania 2yx2 − x3 +x = 16 + 2y w zbiorze liczb całkowitych. Po wielu operacjach doszedłem do postaci y = 8/(x2−1) + x/2.
2
Sara: a) x2+4>0 b) (x+2)2≤0
1
koot: Cześć! Pomoże ktoś? a) Podaj przykład ciągu, którego podciąg o wyrazach nieparzystych jest zbieżny do −2, a podciąg
1
omikoron: tgB=0,25 ile to jest
2
Szybko: rozwiaz nierownosc |x−5|>2
3
sylwia: a,b ∊ (0,1)
12
asdf: C/C++ program
6
Madzia: Wykaż, że: a) dla dowolnych liczb rzeczywistych dodatnich zachodzi nierówność:
6
bolson: Obliczyć pochodną wyrażenia 2xln(x)+x
8
666: jak to rozpisac?
4
Justi: Na ile sposobów można rozmieścić 6 osób w 5 jednoosobowych pokojach?
5
Andrzej: Proszę kogoś o wyznaczenie przedziałów wklęsłości i wypukłości
3
Czy: Czy ktoś mógłby mi podać jakieś strony z planimetrią na rozszerzenie ?
2
robert: Mam wazne pytanie bo juz się gubie. Czy mając np. prostą 2x−3y+3=0
3
Magik: Znajdź sumę i iloczyn indeksowanej liczby zbiorów. Mamy Ut należy do T At oraz ∩t należy do T At dla określonej rodziny zbiorów (At), t
10
K.: Na każdym z sześciennych klocków, które ma Tomek, zapisana jest jedna cyfra. Pewnego dnia chłopiec ustawił w szereg siedem klocków, otrzymując liczbę siedmiocyfrową. Po chwili z
4
shadow: Czesc, może ktoś powiedziec, co tu jest nie tak:
4
Dickens:
 1 
czy obliczając granice moge zamienic (0.2)x na
? nie w koncowych przeksztalceniach
 5x 
tylko odrazu na poczatku
1
rudzionsen_96: Korzystając z różniczki I rzędu obliczyć przybliżoną wartość wyrażeń:
5
Komando: Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniach: 1. pokazac ze zbiory liczb parzystych i nieparzystych sa rownoliczne
3
De4ThStr1ke: Kombinatoryka
6
s: s: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji: f(x) = −3x5 + 10x3.
3
Nw: Jak obliczyć zbieżność tego szeregu? Ktoś może wie?
11
666: ile to jest √x
2
Boczek: Oblicz (19)−12−log3√5
1
Kasia:
 x 
Oblicz wartość pochodne w funkcji f(x)=
w punkcie x=−3
 (x−1)2 
3
Sara: mam obliczyć wartość wyrażenia: (√3)2−(√5)2
0
rudzionsen_96: Wyznaczyć przedziały monotoniczności, ekstrema lokalne, przedziały wypukłości i wklęsłości oraz punkty przegięcia funkcji:
2
pilne: Zbieznosc szeregu
8
geox: Czy ktoś mógłby mi dać wskazówkę, w którym kierunku pójść z takimi zadaniami?
14
Sara: a) (x+2)2(x2−4x+4)=0 b) (x−6)2−3x=x2+5
2
s: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji: f(x) = −3x5 + 10x3.
3
Marco: 1) lim xsinx x→0+
2
Dickens: Zerknie ktoś czy poprawnie rozwiązane? ważna jest też poprawnosc zapisu zdj: https://imgur.com/a/I7Kkt
5
Adrian: http://iv.pl/images/53153585443927905959.jpg
5
zxc: oblicz granice
6
algebra: Wiecie może jaki jest wzór ogólny na (x,y,z) dla ax + by + cz = d?
6
Leszek: równanie rózniczkowe
5
Solitude1: Oblicz granicę:
4
qaz: Wyznacz zbiór wartości funkcji wymiernej W, jeśli
8
kwiatek: Z drutu o długości 64 cm wykonano szkielet ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wszystkich krawędziach równej długości. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
2
qaz: Rozwiąż równanie :
3
Noroelle: (√3−√5+√√5+3)2
0
aaaa: Dla pewnej funkcji produkcji Cobba−Douglasa elastyczność cząstkowa względem pracy wynosi 0,4. Interpretacja tego wyniku jest następująca:
6
ja: zbadać zbieżność podanego szeregu ∞
2
Kasia: Wyznacz liczbe rozwiazan rownania w zaleznosci od parametru a. d)a2x−2=4x−a
1
Boniek: Witam mam problem z liczeniem granic ciągów tego typu limn−>inf (pierwiastek n tego stopnia z 1+1/2 +1/3+....1/n)
4
Kryteriumy: Mam pytanie co do kryterium michajłowa mam wielomian x4−x2+1=0
5
Iujo: Cxy sposob liczenia granic przez irene jest dobry? Chodzi mi o wyciaganie 5n przed nawias i zpierwiastkowanie? Przeciez moge wyciagnac np 250n przed nawias i zpierwiastkowac a
2
Kasia: Dla jakich wartosci parametru m rozwiazaniem ukladu równań jest para liczb (x,y) spelniajaca nierówność x + y>=1
1
ask99: ∑ ((2n+1)/(3n+2)) potęga (n/2)
4
granice:
(−1)n*cos(n) 
n 
 −1*−1 
a1n=
 n 
1
Lololo: Dany jest wielomian w(x)=x3 − 4x wyznacz pierwiastki wielomianu w (x + 1) * w(x−1)
1
noc: √2 * √2 * √2 = ?
7
Radek: Napisz równanie prostej w R2:
0
Scyzoryk: Dane są: S(x) − x jest studentem;
17
Piotro1G: Proszę rozwiązać nierówność 2x+1 + 24−x≥12. Wyszło mi, że x∊(−∞,1>∪<2,∞) ale coś mi się wydaje, że źle.
0
Piotro1G: Dane są funkcje f, g : R2 → R2 f(x, y) = (x2 + 1 + x sin y, √y + x3y) i g(x, y) = (3x + y2, x − 1).
3
areq:
 x 
f(x)=
 x+2√x2−1 
1
Wojtek: Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 16 cm długości.
 1 
Krawędź boczna tego ostrosłupa stanowi
długość przekątnej jego podstawy.
 √2 
7
granice: granice:
1
bercik: W trójkącie miary kątów zewnętrznych są w stosunku 6:7:11
7
asd232: Jak sobie poradzic przy liczeniu granicy gdy pod pierwiastkiem stopnia n, mam pierwiastek 3 − pierw 2
5
hlep: zbadaj istnienie asymptoty ukosnej g(x) = 3lnx −x
3
rudzionsen_96: Obliczyć następujące granice przy pomocy reguły de L’Hospitala:
2
domirrr: a) log6−log2−log3= b) 3log2−log80+log1=
7
say: Niech log3 8=p wykaz ze log6 24 = 3p+3/P+3
2
pytający: W wyniku podzielenia wielomianu W(x) = (2x−3)2(3x+1)2 przez wielomian P(x) otrzymano wielomian Q(x) = 6x2 −7x−3. Wyznacz wielomian P(x).
5
pilne: lim n−>inf 5n2+1/8n2+3 ) 3n2+5n+1
7
say: Okrąg o promieniu 4 jest wpisany w trójkąt. Punkt styczności podzielił jeden z boków na odcinki o długości 6 i 8. Oblicz długości boków tego trójkąta.
5
hzek: Wykres funkcji kwadratowej f(x) przechodzi przez punkty (−2,16), (1,−2), (3,6). Po przesunieciu go o wektor V=[2,−6] i przekstalceniu przez symetrie wzgledem prostej x=0 otrzymano wykres
3
domirrr: naszkicuj wykres funkcji f(x)= 3 x−1+2 wykorzystując odpowiednie przesunięcie. Zapisz jaką funkcję i o jaki wektor należy przesunąć, aby otrzymać wykres funkcji f(x)?
7
Kolega: √x2+7
4
X: Wykazać, że kwadrat macierzy:
2
ancymon123: Dany jest wielomian w(x)= x3+2x2−x−2
4
Piotro1G: Proszę znaleźć funkcję odwrotną do f : (−∞, −12] → [34,∞), f(x) = x2 +x+ 1. Wskazać jej dziedzinę i przeciwdziedzinę.
0
nawaleta: Mamy w urnie 7 kul białych i 3 czarne.Losujemy po jednej bez zwracania aż zostanie tylko jeden kolor..Jaka jest oczekiwana wartość liczby kul które pozostaną?
4
Andrzej: Niestandardowe pytanie.
2
domirrr: oblicz korzystajac z wlasnosci logarytmow ; a) log0,1 0,2 + log0,1 0,5=
2
TripleK: Witam mam małe pytanie dotyczące równań trygonometrycznych Mam równanie np. cos2x−sinx−1=0
2
Robert: oszt całkowity dany jest wzorem K(x)= 2x2 + 3x +5 gdzie x to wielkość produkcji
2
domirrr: naszkicuj wykres funkcji f(x)= 2x+1 −2
10
Kasia92: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P0(1,5,1) i równoległej do dwóch wektorów u=[2,1,6] i v=[−3,5,6]
2
kasia19: Rzucamy jedną dziesięciościenną kostką, na której ściankach zapisane są pojedynczo kolejne cyfry.
2
5-latek: Dobry wieczor iteRacjo emotka Liczylas ostatnio ciag z wykorzystaniem tw Stolza
3
Pola: 2x + 2x−1 + 2x−2 +...= 2 √3*2x + 4
10
granice: oblicz granice ciągu:
12
mała: rysunekprzekątne trapezu abcd przecinają się w punkcie m. wysokosc trapezu ma długość 18. pole
15
kuba: Dane są wierzchołki trójkąta KLM : K(−1;6) , L(1;2) , M(3;0). Napisz równanie prostej na której leży wysokość opuszczona z wierzchołka K oraz równanie prostej na której leży środkowa
2
X: Chciałbym obliczyć pochodną. Proszę o sprawdzenie.
4
Adam: Z 8 gatunków kawy utworzono różne mieszaniny, biorąc do każdej jednakowe ilości trzech różnych gatunków. Ile mieszanin sporządzono?
1
Tomek: Dana jest funkcja f(x) = (m+1)x2 +mx+1. Dla jakich wartości parametru m jej największą wartością jest liczba 2 ?
2
folas:
  x−1  
f(x)=ln
  x  
nie wychodzi dziedzina taka jak w odpowiedzi. wiem że x≠0 i x−1/x>0
2
zielony: Rozpisze mi ktoś jak to jest że 5 a2 = a √5 Z gory dzieki.
15
maths: Pomóżcie! Przyjmując jednostkę 1 cm narysuj wykresy funkcji określonych wzorami:
2
Paulina: Znowu natrafiłam na problem. Dosyć łatwy z działu kombinatoryki.
3
TripleK: 2sinx−sin2x=√3(cosx−1)
1
Leszek: równanie różniczkowe, pytanie teoretyczne:
8
Filip: :::rysunek::: Oblicz całkę.
archiwum 1897, 1896, 1895, 1894, 1893, 1892, 1891, 1890, ..., całe