lim n->inf 5n^2+1/8n^2+3 ) ^ pilne: lim n−>inf 5n²+1/8n²+3 ) 3n2+5n+1

pilne: tam mial byc znaczek potegi i przed 5 nawias, przepraszam

pilne: poprawnie lim−>n inf (5n²+1/8n²+3)³n²+5n+1

pilne: lim n−>inf ((5n²+1)/(8n²+3)) do potegi (3n²+5n+1)

jc: ... < (5/8)ⁿ →0, granica = 0.

Grzech: jeżeli się nie mylę "inf" z ang. infinity=nieskończoność zatem lim_n−>inf [(5n²+1) / (n²+3)]^3n2+5n+1 "mam nadzieję, że dobrze zinterpretowałem to co napisałeś" zatem: lim_n−>inf [(5n²+1) / (n²+3)]^3n2+5n+1= = lim_n−>inf [n²(5+n⁻²) / n² (1+3n⁻²)]^3n2+5n+1= = lim_n−>inf [(5+n⁻²) / (1+3n⁻²)]^3n2+5n+1 =

	⎧	n−2=0
gdzie dla limn−>inf	⎨	3n−2=0
	⎩	3n2+5n+1=inf

=(5 / 1)^inf = 5^inf = inf odp. dla lim_n−>inf f(n)=inf , czyli dla n zmierzającemu do nieskończoności funkcja "f" dąży do nieskończoności mniej więcej tak można sobie przeanalizować