Równanie okręgu Agata: Przy jakim warunku równanie x² + y² + ax + by + c = 0 określa okrąg? czy wystarczająca jest odpowiedź : Równanie te określa okrąg gdy a² + b² −c > 0

Maciek: wg mnie a²/4+b²/4−c>0

Agata: Dlaczego tak ?

lolkibolki:

	1		1		1		1
x2 + y2 + ax + by + c = (x+		a)2 −		a2 + (y+		b)2 −		b2+ c
	2		4		2		4

stad x² + y² + ax + by + c = 0

	1		1		1		1
(x+		a)2 −		a2 + (y+		b)2 −		b2+ c = 0
	2		4		2		4

	1		1		1		1
(x+		a)2 + (y+		b)2 =		a2 +		b2 − c −−>to jest promien
	2		2		4		4

promien > 0

1		1
	a2 +		b2 − c > 0
4		4

Agata: warunek który podałam byłby prawdziwy dla x²+y²−2ax − 2by +c =0 już rozumiem

Maciek: x2+y2+2ax + 2by +c=0