Wykaż, że dla x∊(0,1) prawdziwa jest nierówność 8(1+2logx10) ≤ log
x
16 gru 19:23
GloomySunday: Proszę mógłby mi ktoś wytłumaczyć od czego powinnam w ogóle zacząć?
16 gru 20:19
Eta:
1
1
log
= −logx i logx10=
dla x∊(0,1) logx <0
x
logx
Jeżeli taka nierówność zachodzi , to przekształcamy ją równoważnie
16
8+
≤−logx / * logx<0
logx
8logx+16≥−log2x
log2x+8logx+16≥0
(logx+4)2≥0 −− zachodzi dla każdego x
przy czym równość zachodzi dla x=0,0001
zatem nierówność wyjściowa jest prawdziwa
c.n.w