asd Dickens: dwie granice z de l'hospitala

	sinx
a) limx−>0 (		)1/x2
	x

b) lim_x−>π⁻ (sinx)^π−x przekstałcałem je w ten sposób lim_x−>π⁻ (sinx)^π−x = lim_x−>π⁻ e^{(π−x)ln(sinx)} i dalej z de l'hospitala ale jakos mi nic nie chce wyjsc wynik a) e^−1/6 b) 1

Adamm:

	sinx		sinx
a) (1+		−1)1/x2=[(1+		−1)1/[sinx/x−1]](sinx−x)/x3
	x		x

(sinx−x)/x³=H=(cosx−1)/(3x²)=H=−sinx/(6x)→−1/6

Adamm:

ln(sinx)		(1/sinx)*cosx
	=H=		=
1/(π−x)		1/(π−x)2

	π−x
=cosx*		*π−x→0
	sin(π−x)

Adamm: na ostatnim, π−x powinno być w nawiasie

jc: (b) Podstaw x=π−t, t→0. (sin x)^π−x = [sin(π−t)]^t = (sin t)^t

Dickens: Dzięki, Adamm, w przykładzie a) liczysz granice z wykładnika na zewnątrz a co z tym w środku

	1
		się dzieje?
	sinx/x −1

Adamm: (1+f(x))^1/f(x)→e gdy f(x)→0