Suma uogólniona, iloczyn Magik: Znajdź sumę i iloczyn indeksowanej liczby zbiorów. Mamy U_{t należy do T} At oraz ∩_{t należy do T} At dla określonej rodziny zbiorów (At), t należy do T

	1		2+t
T=N At=(1−		,		)
	t		t

Nie do końca rozumiem te pojęcia i co tak właściwie mam zrobić

	1		2		5
Wiem tylko, że A1=(0,3) A2=(		, 2) i A3=(		,		)
	2		3		3

Pytający: Krótko i łopatologicznie: masz tu odpowiednio sumę i część wspólną nieskończenie wielu zbiorów

	1		2
At=(1−		,1+		), t∊T, T=ℕ.
	t		t

U_t∊T A_t=A₁∪A₂∪A₃∪... // tak w nieskończoność, suma wszystkich takich zbiorów dla t∊ℕ. Widać, że każdy kolejny zbiór (przedział) jest mniejszy i jest podzbiorem A₁, stąd ta suma jest równa właśnie (0,3). ∩_t∊T A_t=A₁∩A₂∩A₃∩... // tak w nieskończoność, część wspólna takich zbiorów dla t∊ℕ. Mamy:

	1
1−		→ 1
	t

	2
1+		→ 1
	t

Czyli oba krańce przedziału dążą do 1, stąd 1 jest jedynym elementem wspólnym wszystkich tych zbiorów (przedziałów). U_t∊T A_t=(0,3) ∩_t∊T A_t={1}

Magik: Hm okej, chyba rozumiem, dziękuję

'Leszek: Kolego @Magik: przy takich zadania mozna zrobic na osi liczbowej wizualizacje , jest bardzo przydatna !