s: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji: s: s: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji: f(x) = −3x⁵ + 10x³. chodzi mi o same pierwiastki bo wychdza mi tylko 0 √2 i √−2 a ma byc jeszcze 8√2

'Leszek: f '(x) = −15 x⁴ +30 x² , f '(x) = 0 ⇔ x² ( −15 x² + 30) = 0⇒ x=0 , lub x² −2 = 0 Czyli x= 0 lub x= √2 lub x = −√2

5-latek: Z 1 pochodnej wychodza x=0 lub x=i√2 lub x=−i√2

kochanus_niepospolitus: To pokaż jak policzyłeś pochodną i wyznaczyłeś pierwiastki. Po drugie − wcześniej napisałem Ci ważną wskazówkę: funkcja f(x) jest funkcją NIEPARZYSTĄ więc jeżeli miałby być jeszcze 8√2 to i −8√2 musiałoby być. Po trzecie − pochodna jest wielomianem 4 stopnia, więc może mieć co najwyżej 4 (różne) pierwiastki rzeczywiste. Jako, że funkcja jest nieparzysta i x=0 jest pierwiastkiem, to wiemy że to będzie pierwiastek PODWÓJNY. Tak więc, jedynie dwa inne pierwiastki mogą być (pojedyncze), które spełniają równanie: x₁ + x₂ = 0.

kochanus_niepospolitus: Tak naprawdę to z samego faktu, że funkcja ta posiada D_f = R oraz jest to funkcja nieparzysta wynika, że x=0 będzie pierwiastkiem parzystego stopnia równania f'(x) = 0

s: nie kminie xD 0DP mam ale jak rozpisac zeby wyszły te pierwiastki z 8 ?

kochanus_niepospolitus: to masz złą odpowiedź f'(8√2) ≠ 0 Koniec kropka