zadanie z wektorami Radek: Napisz równanie prostej w R2: a) równoległej do wektora (1, −5) i przechodzącej przez punkt (−1, 3); b) prostopadłej do wektora (2, −1) i przechodzącej przez punkt (4, 3); c) równoległej do prostej 3x − 2y −1 = 0 i przechodzącej przez punkt (−2, 3); d) przechodzącej przez punkty (4, 3) i (−1, 1). (*) Oblicz odległość punktu (1, 2) od powyższych prostych proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie

kochanus_niepospolitus: a)

	1
y =		x + b
	−5

i teraz podstawiasz współrzędne punktu aby wyznaczyć b b)

	−1
y = −		x + b
	2

i teraz podstawiasz współrzędne punktu aby wyznaczyć b c)

	3
3x−2y−1=0 ⇔ y =		x−1
	2

	3
więc: y =		x + b
	2

i teraz podstawiasz współrzędne punktu aby wyznaczyć b d) rozwiązujesz układ: 3 = a*4 + b 1= a*(−1) + b odległość punktu od prostych z odpowiedniego wzoru liczysz

kochanus_niepospolitus:

	−5
w a) winno być y =		x + b
	1

	2
w b) winno być y = −		x + b
	−1

5-latek: Prosta przechodzaca przez dany punkkt P₀(x₀ ,y₀) i rownolegla do niezerowego wektora v=[p,q] ma rownanie q(x−x₀)−p(y−y₀)=0 ====================== Prosta przechodzaca przez dany punkt P₀(x₀,y₀) i prostopadla do danego niezerowego wektora u=[A B]] ma rownanie A(x−x−0)+B(y−y₀)=0 ==================== Reszta punktow to bylo w liceum czy technikum

5-latek: Przepraszam ale nie widzialem ze piszsesz .

kochanus_niepospolitus: 5−latek ... nikt nie ma za co przepraszać ... a jak już ktoś miałby to ja Ciebie, bo ja zrobiłem 'na odwal' a Ty podałeś wzory

5-latek: Az mi jest glupio w tym momencie Zobaczymy tylko czy Radek skorzysta Poprawie ma byc A(x−x₀)

Radek: dzięki za wszystkie odpowiedzi, potem wszystko przeanalizuje bo teraz nie mam czasu