Jak rozwiązać całkę? help: Hej, mam problem z całkami. Nie wiem gdzie robię błąd, proszę o pomoc. Bardzo mi zależy na zrobieniu tego metodą z A,B Mam całke ∫ (2x−1)/x²−4x+4 delta wychodzi z niej zero więc x²−4x+4= (x−2)² podzieliłem to na dwie całki ∫A/(x−2)² i ∫B/(x−2)² dalej przyrównałem, ostatecznie wyszło mi A=2 i B=3 gdy dalej rozwiązuje wychodzi mi wynik 2ln(( x−2)− 3* 1/(x−2) choć miał wyjść według kalkulatora zupełnie inny wynik. Nie wiem gdzie robię błąd, pomocy :<

Jerzy:

	2x − 4		1
.. = ∫		dx + 3∫		dx = ...
	x2 − 4x +4		(x − 2)2

	f'(x)
∫		dx = ln|f(x)| , a do drugiej podstaw: t = x − 2
	f(x)

Jerzy:

	1
... = lnI(x − 2)| − 3		+ C
	x − 2

piotr:

	2x−1		2x−4		3		3
∫		dx = ∫(		+		)dx = 2ln|x−2|−		+C
	x2−4x+4		x2−4x+4		(x−2)2		x−2

jc: Jerzy, powtórzę, choć może jestem trochę nudny. Dużo więcej studentów nie zalicza analizy przez lekceważenie nawiasów, niż przez nieumiejętność policzenia jakiejś całki. (2x−1)/x²−4x+4 = 2/x − 1/x² − 4x + 4 i z całką w ogóle nie ma problemu.

Jerzy: @piotr ...... skąd masz 2 przed logarytmem ?

piotr:

	2x−4		2(x−2)		1
∫		dx = ∫		dx = 2∫		dx = 2ln|x−2| + C
	x2−4x+4		(x−2)2		x−2