Wektory.. Kasia92: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P₀(1,5,1) i równoległej do dwóch wektorów u=[2,1,6] i v=[−3,5,6] Bardzo proszę o pomoc i dokładne rozpisanie skąd się biorą wyniki bo kompletnie tego nie rozumiem

Mila: n^→=[2,1,6] x [−3,5,6]=[−24,−30,13] wektor normalny płaszczyzny π: −24(x−1)−30(y−5)+13(z−1)=0 wykonaj działania i uporządkuj

Kasia92: Czyli będzie π:−24x−30y+13z+161=0 taki wynik ma zostać czy coś jeszcze mogę z tym zrobić? nie rozumiem skąd to wszystko się bierze,Profesor kazał rozwiązać zadania nie przerabiając materiału...

Kasia92: Czy mogłabym prosić o dokładne rozpisanie jak obliczony został ten wektor normalny płaszczyzny?

Mila: 1) Możesz pomnożyć obie strony przez (−1) 2) Równanie płaszczyzny: A(x−x₀)+B*(y−y₀)+C*(z−z₀)=0 [A,B,C]− wektor normalny płaszczyzny Wektor normalny masz w zadaniu obliczony jako iloczyn wektorowy : u x v

Mila: Równanie płaszczyzny https://www.youtube.com/watch?v=FU05st2A21c pooglądaj wykłady W książce też masz na pewno przykłady.

Mila: Wektor normalny i j k 2, 1, 6 −3, 5, 6 liczymy wyznacznik Potrafisz?

Kasia92: Dziękuję a z tym ostatecznym równaniem to jak będzie?tak jak napisałam po obliczeniach czy inaczej?

Mila: Masz dobrze, można też zapisać tak: 24x+30y−13z−161=0

Kasia92: Wynik wyszedł dość "duży" , więc myślałam, że na pewno jest zły,skrócić żeby uprościć też się nie udało... Dziękuję jeszcze raz za dokładne wytłumaczenie

Mila: