Lim
Boniek: Witam mam problem z liczeniem granic ciągów tego typu limn−>inf (pierwiastek n tego stopnia z
1+1/2 +1/3+....1/n)
oraz lim n−> ( pierwiastek n−tego stopnia z 110+210+n10 próbuję to liczyć z tw o
trzech ciągach i nic nie wychodzi.
15 gru 11:29
Janek191:
2)
bn =n√ 110 + 210 + ... + n10
Niech
an = n√n10 i cn = n√n*n10
Mamy
an ≤ bn ≤ cn
oraz
lim an = lim ( n√n)10 = 1
n→∞ n→∞
i
lim cn = lim ( n√n)*(n√n)10 = 1*1 = 1
n→∞ n→∞
więc
na mocy tw. o trzech ciagach
lim bn = 1
n→∞
15 gru 11:45