kombinatoryka jan: Witam, mam takie zadanko: Cztery osoby siedzą na krzesłach jedna za drugą. Na polecenie wstają i losowo zajmują znowu jakieś miejsca . Ile jest jest mozliwości że nie usiąda na swoich początkowych miejscach? Ja robię tak załóżmy, że wyjściowe ustawienie to: ABCD: Wypisuję jak mogą siedzieć: BADC, DABC, BDAC, CADB, CDAB, DCAB, CDBA, DCBA, BCDA. czyli odp : 9 sposobów Potrzebuje sposobu bez wypisywania np przy 7 osobach jak to policzyć ?

g: L(1) = 0 L(2) = 1

	3 1		3 2
L(3) = 3! −		*L(2) −		*L(1) − 1 = 3

.....

	7 2
L(7) = 7! − 7*L(6) −		*L(5) − ... − 1 = ?

jan: Prościej niż rekurencyjnie się nie da ?

PW: Permutacja liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 może być tworzona na 7! sposobów. Są wśród nich takie, w których żadna z liczb k nie stoi na miejscu k, k=1,2,3,4,5,6,7, np. (2,3,4,5,6,7,1). Są to tzw. nieporządki. Zapoznać się z hasłem "nieporządki" (w kombinatoryce), powinien być podany wzór.

Mila: 1) 4 osoby: !4− podsilnia

	(−1)0		(−1)1		(−1)2		(−1)3		(−1)4
!4=4!*(		+		+		+		+		)=9
	0!		1!		2!		3!		4!

2) !7= licz podobnie

Jerzy: Witajcie "nieporządki" patrz "podsilnia"