Kombinatoryka nou1234: 1)Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których suma jest nieparzysta. 2)Oblicz ile jest różnych liczb naturalnych trzycyfrowych o różnych cyfrach których suma cyfr jest nieparzysta.

nou1234: Pomoże ktoś?

Jerzy: Spróbuj sam.. Np: (1,1,1) ) (1,1,3) ,(1,1,5) ...trzy nieparzyste ( kolejność nieistotna ) (1,2,2) , (1,2,4) ,(1,2,6) ...dwie parzyste ( kolejność nieistotna )

ale jak to?: słaby jestem z tego działu, ale żeby otrzymać sumę cyfr nieparzystą to musisz mieć przypadek P,P,N − parzysta + parzysta + nieparzysta bądź N,N,N − nieparzysta + nieparzysta + nieparzysta 1) Pierwszy przypadek: P,P,N czyli pierwsza liczba może być P{2,4,6,8} druga P{0,2,4,6,8} trzecia N{1,3,5,7,9} 4*5*5=100 oraz liczby mogą występować w różnej kombinacji czyli P,P,N ; N,P,P oraz P,N,P czyli PPN = 4*5*5=100 ; NPP=5*5*5=125 ; PNP=4*5*5=100 otrzymujemy 325 Drugi przypadek: N,N,N N{1,3,5,7,9} czyli 5*5*5=125 cyfry mogą być w różnej kombinacji czyli 3*125=375 Wynik: 325+375 = 700 Najlepiej niech to ktoś sprawdzi, bo nie bardzo dobrze się znam na tym dziale

ale jak to?: A przykład 2 zrobiłbym następująco: Wariant PPN: PPN=4*4*5=80; NPP=5*5*4=100; PNP=4*5*4=80 suma = 260 Wariant NNN: 5*4*3=60 Suma = 260+60=320 W przykładzie 1 niepotrzebnie pomnożyłem w przypadku NNN przez 3, bo w sumie nie ma powiedziane w zadaniu, iż kolejność jest ważna, czyli wynik powinien być: 325+125=450

Mila: Kolejność cyfr w liczbie ważna . 1)Oblicz, ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których suma cyfr jest nieparzysta. X={1,3,5,7,9} Y={0,2,4,6,8} 3 nieparzyste lub 2 parzyste, jedna nieparzysta 1) 3 nieparzyste cyfry: n=5³=125 2) 2 parzyste jedna nieparzysta P||PN lub P||NP stąd : 2*(4*5*5=200 ) pierwsza cyfra ze zbioru {2,4,6,8} druga ze zbioru Y, trzecia ze zbioru X N||PP 5*5²=125 łącznie : 125+200+125=450

Mila: Zadanie 2) 1) 3 nieparzyste różne NNN 5*4*3= 60 2) dwie parzyste jedna nieparzysta −cyfry różne (P||PN lub P||NP ) lub N||PP 2*4*4*5=160 lub 5*5*4=100 60+160+100=320