zbieznosc szeregu Misiek: Zbadaj zbieżność szeregu ∑ nsin¹_n WIem, ze trzeba zbadac z warunku koniecznego zbieznosci szeregu i użyć specjalnej granicy na sinus, ale nie wiem co z tym "n" samowolnym zrobić. Granica ma wyjść 1 z czego wynika, ze szereg jest rozbieżny.

Benny:

1   sin   n
1   n

jc: sin 1/n ≥ 2/(πn) dla n=1,2,3,... n sin 1/n ≥ 2/π. Chyba jasne, że szereg jest rozbieżny.

Misiek: @Benny, ale gdzie to n ucieka, nie rozumiem tego.

Misiek: Jc, musze to rozwiazac za pomoca kryteriów badz warunku koniecznego, tak jak to zrobił benny.

jc: I sposób. n−ta suma częściowa ≥ 2nπ, więc szereg rozbieżny. II sposób. n sin 1/n →1, więc warunek konieczny nie jest spełniony.

Misiek: Ale dlaczego w tym 2 sposobie to n znika z niewiadomych przyczyn... Nie rozumiem tego, wiem że z granicy specjalnej, jezeli rozpiszmey sin1/n to wyjdzie 1, a "n" gdzies znika.

Misiek: Tylko o to n mi chodzi

jc: A co, chciałbyś, żeby granica zależała od n? Po prostu ciąg jest zbieżny do jedynki. Spójrz na wpis Bennego.

Misiek: Po prostu ją pomijamy? Piszę po raz 3, że naprawde mi tylko chodzi o to "n".Umiem rozpisac to z granicy specjalnej. Wiem, ze to co napisał Benny dązy do 1. Wszystko o co proszę to o to n, dlaczego to pomijamy od tak.

Misiek: refresh

jc:

	1
lim n sin		= 1
	n