zad
fevlqe: Rozwiaz rownanie
−2x+1}−2|x+3|+x+7=0
wychodzi mi x∊(−∞;−1)
w odpowiedzi jest x∊{7}u <1;∞) i nie wiem co robie źle
31 gru 17:22
fevlqe: jeśli mógłby ktoś zerknąć to uprzejmie dziękuje
31 gru 17:24
fevlqe:
31 gru 17:29
5-latek: sprawdz zapis
31 gru 17:34
fevlqe: √x2−2x+1 poczatek
31 gru 17:37
5-latek: √x2−2x+1= √(x−1)2= |x−1| bo √x2= |x|
|x−1|−2|x+3|+x+7=0
Teraz przdzialy
1) x∊ (−∞, −3)
2) x∊<−3,1)
3 x∊<1,∞)
31 gru 17:41
fevlqe: zgadzaja sie z moimi
31 gru 17:42
5-latek: no to 1 przedzial
1−x−2(−x−3)+x+7=0
drugi przedzial
1−x−2(x+3)+x+7=0
3 przedzial
x−1−3(x+3)+x+7=0
Licz
31 gru 17:45
5-latek: w 3 ma byc −2(x+3)
31 gru 17:53
fevlqe: odp jest x∊{7}u <1;∞) wiec się nie zgadza
31 gru 18:02
5-latek:
Popatrz na sam zapis x∊{7}U<1,∞)
Jaki jest sens takiego zapisu skoro x=7 nalezy do przedzialu <1,∞)
powinno by x∊<1,∞)U{−7}
z 1 wychodzi x=−7 (sprawdz
z drugiego brak rozwiazan
z trzeciego 0=0 czyli tozsamoac wiec caly przedzial ten jest rozwiazaniem tego rownania
31 gru 18:16
fevlqe: dziekuje 5−latek
mam prośbe mógłbys zerknąć na te zadanie
Wykaż, że wśród rozwiązań równania |x+2|−|x−4|=6 istnieje takie, które jest liczbą
niewymierną.
w każdy przedziale
1) x∊(−∞;−2>
2) x∊(−2;4>
3) x∊(4;∞) wychodzi mi 6=6 lu 6=−6 tozsamości i nie wiem co źle
31 gru 18:18
5-latek: w 1 przedziale wychodzi −6=6 sprzecznosc brak rozwiazan
w drugim masz
x+2−(4−x)=6
2x=8 x=4 nalezy do przedzialu
w trzecim
x+2−(x−4)=6
6=6 tozsamosc
czyli caly przedzial jest rowzwizaniem tego rownia a w tym przedziale sa liczby niewymierne
31 gru 18:31
fevlqe: na koniec mam wziac czesc wspólną przedziałow ?
31 gru 18:35
5-latek: Nie .
Nie szukasz rozwiazan tylko miales wykazac z eistnieje rozwizanie niewymierne .
31 gru 18:37
fevlqe: ok dzięki
31 gru 18:42
Basia: Jeżeli tylko pokazać, że istnieje rozwiązanie niewymierne, to najłatwiej zgadnąć.
Dobry będzie np.
√20 > 4
|
√20+2|−|
√20−4| =
√20+2−
√20+4 = 6
i to wystarczy,
√20= 2
√5 jest jednym z rozwiązań równania i jest liczbą niewymierną.
Jeżeli rozwiązać równanie to bierzemy pod uwagę wszystkie, które uzyskaliśmy w kolejnych
przedziałach.
x∊(−
∞;−2) ⇒ |x+2|= −x−2 i |x−4| = −x+4 ⇒ |x+2|−|x−4| = −x−2−(−x−4) = −x−2+x+4 = 2
dostajemy sprzeczność 2=6 czyli w tym przedziale nie ma rozwiązań
x∊<2;4) ⇒ |x+2|=x+2 i |x−4|=−x+4
x+2−(−x+4)=6
x+2+x−4=6
2x = 8
x=4
ale to chwilowo NIE JEST rozwiązanie bo 4∉<2;4)
x∊<4;+
∞) ⇒ |x+2=x+2 i |x−4|=x−4
x+2−(x−4)=6
x+2−x+4=6
6=6
tożsamość czyli rozwiązaniem jest KAŻDA liczba z przedziału <4;+
∞)
ostatecznie: zbiorem rozwiązań równania jest przedział <4;+
∞)
Powodzenia w Nowym Roku
31 gru 18:51
fevlqe: dziękuje i wzajemnie ,tak mi wyszło
31 gru 19:04