Kombinatoryka Albatros: Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne ośmiocyfrowe w zapisie których mogą występować wyłącznie cyfry 01,2,3, przy czym każda z cyfr występuje 2 razy. Ile jest takich liczb? Mi wyszło 630, ale nie wiem czy to poprawny wynik.

Pytający:

7 2	6 2	4 2	2 2
				=21*15*6=1890

7 2
	// wybór miejsc dla cyfr 0 (pierwsze miejsce nie może być)

6 2
	// wybór miejsc spośród jeszcze niewybranych dla cyfr 1

4 2
	// wybór miejsc spośród jeszcze niewybranych dla cyfr 2

2 2
	// wybór miejsc spośród jeszcze niewybranych dla cyfr 3

Inaczej:

8!		7!
	−		=3*4*5*6*7−3*5*6*7=3*5*6*7*(4−1)=1890
2!*2!*2!*2!		2!2!2!

8!
	// wszystkich ustawień tych cyfr w ciąg
2!*2!*2!*2!

7!
	// ustawień tych cyfr w ciąg z 0 jest na pierwszej pozycji
2!2!2!

Jerzy: III sposob:

	6 2		4 2		2 2
= 3*7*		*		*

Na pierwszm miejscu jedna z trzech cyfr (1,2,3), druga ta sama cyfra na jednym z 7 miejsc, wybór dwóch miejsc dla pozostałych 3 cyfr.