Policz pochodne cząstkowe Be_humble: Policz pochodne cząstkowe po x i y z funkcji: z=e^x/2 (x+y²)−1

Jerzy: I gdzie masz problem ?

be_humble: Jest to zadanie z liczenia extremum lokalnego i minimum lokalne ma nam wyjść w punkcie (−2,0), i Y wychodzi mi 0, a X wychodzi mi ciągle 1, a nie −2 więc coś robię źle ciągle...

Jerzy: Wiesz co to jest pochodna cząstkowa ?

be_humble: Pojmuję to tak, pochodna cząstkowa po x, przyjmujemy, że x jest niewiadomą,a y jest liczbą − tak traktujemy je w kontekście pochodnych i na odwrót.

be_humble: Czy nie mógłby mi Pan policzyć tych dwóch pochodnych?

Basia: czy to jest tak?, bo nie jestem pewna z(x,y) = e^x/2*(x+y)²−1

Basia: z takiej postaci raczej nie dostaniemy minimum w punkcie (−2,0) chyba, że się pomyliłam

Qulka: z=e^x/2 (x+y²)−1 f'_x = e^x/2•1/2•(x+y²) + e^x/2 =0 gdy x+y²=−2

Qulka: f'_y = e^x/2•2y =0 gdy y=0 więc wstawiając do górnego x=−2