dla jakich liczb całowitych n > 1 prawdziwa jest nierownosc kams:

	n+1 3
		> 6(n−1)

iteRacj@:

(n+1)!
	>6(n−1)
(n+1−3)!*3!

(n+1)!
	>6(n−1)
(n−2)!*3!

(n+1)*n*(n−1)
	−6(n−1)>0
6

(n+1)*n*(n−1)−36(n−1)>0 (n−1)[n*(n+1)−36]>0 (n−1)(n²+n−36)>0 i tę nierówność należy rozwiązać

Basia: założenie: n+1≥3 n≥2

(n+1)!
	>6(n−1)
3!*(n+1−3)!

(n+1)!
	>6(n−1)
3!*(n−2)!

(n−1)*n*(n+1)
	>6(n−1)
6

(n−1)*n*(n+1)>36(n−1) (n−1)*n*(n+1) − 36(n−1)>0 (n−1)[n(n+1)−36]>0 (n−1)(n²+n−36)>0 ponieważ n≥2 to n−1≥1>0 czyli n²+n−36>0 Δ=1−4*1*(−36) = 1+144 = 145 √Δ=√145

	−1−√145
n1 =
	2

	−1+√145
n2 =
	2

12<√145<13 stąd

1−13		1−12
	< n1 <
2		2

−6<n₁<−5,5

1+12		1+13
	<n2<
2		2

6,5<n₂<7 n∊[(−∞,n₁)∪(n₂;+∞)]∩<2;+∞)∩C = (n₂;+∞)∩C =<7;+∞)∩C czyli dla wszystkich liczb całkowitych ≥7

kams: Dziękuję bardzo!