Całka nieoznaczona xyz: Jak obliczyć ta całkę nieoznaczoną? ∫e^4x*cos(2x) Wynik to:

1
	e4x(2cos(2x)+sin(2x))+C
10

Adamm: scałkuj 2 razy przez części, przerzuć całkę na lewą stronę, podziel przez stałą

Adamm: inny sposób

	eix+e−ix		eix−e−ix
cosx=		oraz sinx=
	2		2i

	ei2x+4x+e−i2x+4x		1		e2ix		e−2ix
∫		dx=		e4x(		+		)=
	2		4		2+i		2−i

	1
=		e4x(e2ix(2−i)+e−2ix(2+i))=
	20

	1		e2ix+e−2ix		e2ix−e−2ix
=		e4x(4*		+2*		)=
	20		2		2i

	1
=		e4x(2cos(2x)+sin(2x))+c
	10

xyz: Całkować przez części można na dwa sposoby mógłbyś to rozpisać

Adamm: oba zadziałają

xyz: cos2x*1/4*e^4x−∫−2sin2x*1/4*e^4x cos2x*1/4*e^4x+1/2∫sin2x*e^4x drugie całkowanie przez części cos2x*1/4*e^4x+1/2[e^4x*(−1/2)*cos2x−∫4*e^4x*(−1/2)*cos2x) cos2x*1/4*e^4x+1/2[e^4x*(−1/2)*cos2x+2∫*e^4x*cos2x) No i dużo się nie zmieniło dalej tego nie mogę policzyć

Adamm: popraw zapis bo nie wiadomo co i jak, a domyślać się nie będę