trójkąt prosstokątny karol: W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AB jest a razy dłuższa od przyprostokątnej AC. W jakim stosunku wysokość AD dzieli przeciwprostokątną ?

Eta:

	y		x		ak
wΔDBA : sinα=		w ΔACD : cosα=		i wΔABC : tgα=		= a
	ak		k		k

	sinα		y		y
tgα=		⇒ tgα=		i tgα=a to		=a ⇒ y=a2x
	cosα		ax		ax

	|CD|		x		x		1
zatem		=		=		=		= 1:a2
	|DB|		y		a2x		a2

Wysokość dzieli przeciwprostokątną w stosunku 1:a² licząc od wierzchołka C