Pole trapezu równoramiennego Maciess: Dobry wieczór. Podpowie mi ktoś skąd się bierze wzór na pole trapezu równoramiennego P=

	e2
		sinα
	2

gdzie α to kąt między przekątnymi. Mam problem z geometrią, nie widze pewnych rzeczy Czy ten wzór łatwo wyprowadzic?

Basia: a co to jest e? długość przekatnej?

Maciess: Tak

Basia: x+y = e β=180−α

	1
PASB =		*y*y*sinα
	2

	1
PCSD =		*x*x*sinα
	2

	1		1		1
PBSC =		*x*y*sinβ =		*x*y*sin(180−α) =		*x*y*sinα
	2		2		2

	1		1		1
PASD =		*x*y*sinβ =		*x*y*sin(180−α) =		*x*y*sinα
	2		2		2

P = P_ASB+P_CSD+P_BSC+P_ASD =

1		1
	*sinα*		*sinα*[ x2+2xy+y2 ] =
2		2

1		1		e2
	*sinα*(x+y)2 =		*sinα*e2 =		*sinα
2		2		2

Maciess: O dziękuje pięknie

Eta:

	1
Pole każdego czworokąta =		e*f*sin(∡(e,f))
	2

w trapezie równoramiennym e=f i |∡(e,f)|=α

	e2
to P=		*sinα
	2

============