usun niewymiernosc z ulamka Łuki: Usun niewymiernosc z ulamka Prosze o pomoc!

Janek191: Pomnóż licznik i mianownik przez √3 + √7 + √5

Łuki: otzrzymuję wtedy w mianowniku 15 + 2pierwiastki z 21. jest tu jakis ukryty wzor skroc mnozenia?

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/1840.html

Qulka: tu lepiej bo się nie skraca https://matematykaszkolna.pl/strona/86.html

Łuki: Żadnym z tych sposobów nie wychodzi albo ja nie wiem co zrobić po pomnozeniu przez dane liczby

Janek191:

2 *( √3 + √7 + √5
	=
[(√3 + √7) − √5]*[(√3 + √7) + √5]

	2 √3 + 2√7 + 2√5
=		=
	3 + 2√21 +7 − 5

	( 2√3 + 2√7 +2√5)*( 2√21 − 5)
=		= itd.
	(2 √21 + 5)*(2√21 − 5)

Qulka:

1		√3+√7−√5		√3+√7−√5
	=		=		=
√3+√7−√5		(√3+√7)2−5		3+7+2√21−5

√3+√7−√5		(√3+√7−√5)(5−2√21)
	=		=
5+2√21		25−4•21

Łuki: ok dziekuje wam w sumie to niewymiernosc usunieta dzieki

Mila:

2		(√3+√7)+√5
	*		=
(√3+√7)−√5		(√3+√7)+√5

	2*(√3+√7+√5)
=		=
	(√3+√7)2−5

	2*(√3+√7+√5)
=		=
	3+2√21+7−5

	2*(√3+√7+√5)		5−2√21
=		*		=
	5+2√21		5−2√21

	2*(√3+√7+√5)*(5−2√21)
=		=
	25−4*21

	5√5−9√3−√7−2√105
=2*		=
	−59

	9√3−5√5+√7+2√105
=2*
	59

Posprawdzaj rachunki,

Basia: [(√3+√7)−√5]*[(√3+√7)+√5] = (√3+√7)² − 5 = 3+2√21+7−5= 5+2√21 czyli masz

2(√3+√7+√5)
	=
5+2√21

(2√3+2√7+2√5)(5−2√21)
	=
52−4*21

10√3−4√3*3*7+10√7−4√7*7*3+10√5−4√105
	=
25−84

10√3−12√7+10√7−28√3+10√5−4√105
	=
−59

−18√3+10√5−2√7−4√105
	=
−59

18√3−10√5+2√7+4√105
59

nie wiem czy tam nie ma jakiegoś błędu rachunkowego; sprawdzaj

Basia: Mila ma tak samo, więc chyba sprawdziłyśmy się wzajemnie Witaj Milu

Mila: Witam miło W Nowym Roku

jc: Proponuję coś trudniejszego:

	1
Usuń niewymierność z mianownika ułamka		.
	2*cos 2π/7

Mila: Mam plan, ale dzisiaj Dobranoc .

Eta: ....= −4cos(π/7)*cos(4π/7)

jc: To był dobry sen

Eta: Ja nie spałam