calka kkk: Sprawdzi ktos czy dobrze policzylam calke oznaczona? całka: xdx/pierwiastek z x²−1 u góry całki 4, na dole 1 licze dziedzine x²−1≥0 x²≥1 calka niewlasciwa licze calke niewlasciwa x²−1=t xdx=1/2dt 1/2 ln I x²−1I +c licze calke oznaczona gdzie lim A dazy do 1 (?) [1/2 ln I x²−1I] = 1/2 ln 15− 1/2 ln A² −1 Dobrze to jest skonczone, czy koncowka zle? i czy ta ghranica to ma byc do 1 liczona?

Jerzy: Co chcesz kończyć,jak masz źle policzoną całkę nieoznaczoną ?

jc:

	xdx
∫		= ∫(x2−1)−1/2 x dx = (x2−1)1/2
	√x2−1

całka oznaczona = [(x²−1)^1/2]₁⁴=...

kkk: a dlaczego potęga najpierw była z minusem, a pozniej juz na plusie?

jc: 1/√y=y^−1/2, ∫y^−1/2 dy = 2y^1/2 = 2√y

Jerzy: Możesz policzyć tą całke też tak: t = √x² − 1 ; t² = x² − 1 ; 2tdt = 2xdx

	tdt
... = ∫		= ∫dt = t + C = √x2 − 1 + C
	t

kkk: dziekuje, to juz rozumiem, teraz tylko przy calce oznaczonej zamieniam 1 na litere A i licze gdy lim dazy do 1?