Ostrosłup prawidłowy tangens i cosinus Ania: Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Wysokość ostrosłupa jest równa 12. b) tangens kąta między krawędzią boczną a krawędzią podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka c) cosinus kąta płaskiego przy wierzchołku ostrosłupa

Basia: podstawa = sześciokąt foremny o krawędzi a ściana boczna = trójkąt równoramienny o podstawie a i ramionach b,raz wysokości h_b h_p = wysokość trójkątów równobocznych, a których składa się szesciokąt H=12

	1		a2√3
6*		*a*hb = 6*
	2		4

1		a2√3
	*a*hb =		/*4
2		4

2a*h_b = a²√3 /:a h_b = √3a

	a√3
hp =
	2

h_p²+H² = h_b²

a2*3
	+144 = 3a2 /*4
4

3a²+4*144 = 12a² 4*144 = 9a²

	4*144
a2 =
	9

	2*12
a =		= 2*4 = 8
	3

h_b = a√3 = 8√3

	hb		2hb		2a√3
tgα=		=		=		= 2√3
	a2		a		a

czy kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa to to samo co kąt przy wierzchołku ściany bocznej? jeżeli tak to b² = (a/2)²+h_b² = 16+3*64 = 16(1+3*4) = 16*13 b=4√13 a² = b²+b² − 2b*b*cosβ 64 = 16*13*2 − 16*13*2*cosβ /:32 2 = 13 − 13cosβ 13cosβ=11

	11
cosβ=
	13