trapez mat: W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu r Punkty styczności okręgu podzieliły ramiona trapezu w stosunku 1:4 Wyznacz pole i obwód trapezu

Qulka: ramię = 5r/2 podstawy r i 4r obwód 10r pole 5r²

mat: Odpowiedzi to ja mam w podręczniku Dzięki za taką odpowiedź

Basia: dane: r h=2r

	a−b
y =
	2

a
	=4x
2

b
	=x
2

a=8x b=2x y = 3x

	y		3x		3
cosα=		=		=
	5x		5x		5

	9		16
sin2α=1−		=
	25		25

	4
sinα=
	5

	r
sinα=
	5x

4		r
	=
5		5x

20x = 5r

	1
x =		r
	4

a= 2r b = r h=2r

	a+b		3r
P =		*h =		*2r =3r2
	2		2

	10		5		11r
L = a+b+10x = 2r+r+		r =3r+		r =
	4		2		2

Basia: możliwe, że gdzieś się pomyliłam w rachunkach

Eta: 1/ rysunek a na nim oznaczam odpowiednie odcinki styczne W trójkącie prostokątnym BOC r²=x*4x ⇒ r=2x a+b=10x =5r Obwód : L=20x = 10r Pole : (a+b)*r = 5r*r=5r² ======== =====

Basia: oczywiście

	2r
sinα=
	5x

ale jeszcze coś mi się nie zgadza

Eta:

Qulka: bo to wystarczy pitagorasem jak poprowadzisz h z wierzchołka to masz (2r)²+(3x)²=(5x)²

mat: Ogromne dzięki Eta po raz kolejny teraz wszystko jasne

Eta: