matematykaszkolna.pl
NWD, podzielność KK: Wykaż, że jeżeli a|bc i nwd(a,b) | c to a|c2
4 sty 14:44
Basia: nwd(a,b)=k ⇒ a=k*a1 i b=k*b1 czyli k|c ⇒c=k*c1
bc k*b1*k*c1 b1*c1 
=
= k*
a k*a1 a1 
b1 
już jest nieskracalny ⇒ a1|c1 ⇒ c1=m*a1
a1 
c2 k2*c1*c1 k*c1*m*a1 
=
=
= k*m*c1
a k*a1 a1 
czyli a|c2 oczywiście a1,b1,c1,l,m∊C
4 sty 14:55
Adam: a1|c1 − niekoniecznie
4 sty 15:22
Adam: Dobry dowód, tylko a1|kc1, i parę rzeczy trzeba poprawić
4 sty 15:24
αβγδπΔΩ∞≤≥∊⊂∫←→⇒⇔∑≈≠innerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
∀∃∄∅∉∍∌∏⊂⊄⊆⊃⊅⊇≡
∟∠∡∥∬∭∮∼⊥⋀⋁∩∪∧∨¬±
ℂ℃℉ℕℙℚℛℤℯ
↑↓↔↕↖↗↘↙△□▭▯▱◯⬠⬡
♀♂♠♣♥♦
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}√2
p{81}√81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick