funkcje złożone Kamila: Potrzebuje pomocy w zadaniu z funkcjami. Zupełnie nie wiem jak to zrobić.

	x + 1
Dane są dwie funkcje f(x) =		dla x ∈ (R − {3}) i
	3 − x

	x + 1
g(x) =		dla x ∈ (R − {1}).
	1 − x

Jaką postać ma funkcja złożona f|g(x)| ?

Jerzy:

	x +1
Wszędzie za x w pierwszej funkcji podstawiasz: |		|
	1 − x

Kamila: wyszło mi że x należy do R−{1/2 , 1 , 2}

5-latek: Polecenie bylo inne masz zrobic zlozenie

5-latek:

	x+1   | |+1   1−x
h(x)=		= upraszczaj jesli trzeba
	x+1   3−| |   1−x

Kamila: Muszę to doprowadzić do momentu żeby funkcja przyjęła postać 1/1−2x oraz podac dziedzinę

Kamila: Edit: f[g(x)] a nie f|g(x)| przepraszam za błąd

Jerzy: Czy tam jest f|g(x)| ( wartość bezwzgledna) , czy: f(g(x)) ?

Kamila: Nawias, przepraszam, źle przepisałam

5-latek: W takim razie to sa tylko przekstalcenia

x+1		x+1		2
	= −		= −1−		(przeciez robilas to w szkole
1−x		x−1		x−1

Kamila: To już obliczyłam, tylko nie wiem,czy zbiorem wartości będzie rzeczywiste −{1/2;1;3} czy rzeczywiste −{1,3}

Jerzy:

	x + 1 + 1 −x		2
Licznik: =		=
	1 − x		1 − x

	3 − 3x − x −1
Mianownik: =
	1 − x

	2		1
czyli: f o g =		=
	2 − 4x		1 − 2x

Dziedzina: R\{1;x₀} , gdzie x₀ to argument, dla którego: g(x₀) = 3

Kamila: Więc dziedziną będą R\{1,3} Dzieki za pomoc

Jerzy: Zła dziedzina !