funkcje wielu zmiennych asu: zbadaj iistnienie ekstremum bezwarunkowe funkcji : f(x₁),x₂)=2x₁²x₂+4x₁²−x₂³ obliczam

δf
	= 4x1x2+8x1
δx1

δf
	=2x12−3x22
δx2

4x₁x₂+8x₁=0 2x₁²−3x₂²=0 4x₁(x₂+2)=0 →x₁=0 ktoś wytlumacy co dalej, jak te punkty znalezc, bo nie rozumiem tego

Basia: bez indeksów to sobie napiszę, bo mi się w oczach mieni f(x,y) = 2x²y+4x²−y³

df
	= 4xy+8x
dx

df
	= 2x2−3y2
dy

4xy+8x=0 4x(y+8)=0 x=0 lub y=8 dla x=0 masz −3y²=0 ⇔ y=0 czyli jest (0,0) dla y=8 masz 2x²−3*64=0 x² − 3*32 = 0 x² − 16*6 = 0 x = 4√6 lub x= −4√6 czyli masz (−4√6;8) i (4√6;8) powalcz dalej

Basia: oj błąd, zaraz poprawię

Basia: 4xy+8y=0 4x(y+2)=0 x=0 lub y= −2 dla x=0 2x²−3y²=−3y²=0 ⇔ y=0 czyli jest (0,0) dla y= −2 2x²−3y² = 2x²−12=0 x²−6=0 x = ±√6 czyli jest (−√6;2) (√6;2)