Sprawdź czy punkt P=(-8,2) leży na symetralnej odcinka AB,gdy: SandraLaura1: Sprawdź czy punkt P=(−8,2) leży na symetralnej odcinka AB,gdy: a) A=(−2,−10) i B=(4,8) b) A= (0,−8) i B=(2,6) Dziękuję 😊

5-latek: czyli odleglosc puntu A od punktu P musi byc takas sama jak odleglosc punktu B od punktu P Wzor na odledlosc dwoch punktow masz wiec licz To akuratnie nie jest trudne a pozwiczysz rachunki

Mila: a) A=(−2,−10) i B=(4,8) √(x+2)²+(y+10)²=√(x−4)²+(y−8)²⇔ (x+2)²+(y+10)²=(x−4)²+(y−8)²⇔ x²+4x+4+y²+20y+100=x²−8x+16+y²−16y+64 redukcja i uporządkowanie⇔

	1		2
s: y=−		x−		symetralna AB
	3		3

P=(−8,2) L=2

	1		2		8		2		6
P=−		*(−8)−		=		−		=		=2=L
	3		3		3		3		3

P∊s

Mila: P=(−8,2) II sposób b) A= (0,−8) i B=(2,6) od razu sprawdzamy, podstawiając do równania: √(x²+(y+8)²=√(x−2)²+(y−6)² L=√(−8)²+(2+8)²=√64+100=√164 P=√((−8−2)²+(2−6)²=√100+16=√116≠√164 P=(−8,2) nie należy do symetralnej AB Teraz tak jak poprzednio

	1		6
y=−		x−		symetralna AB
	7		7

L=2

	1		6		8		6		2
P=−		*(−8)−		==		−		=		≠2
	7		7		7		7		7

P=(−8,2) nie należy do symetralnej AB