Oblicz ile jest liczb naturalnych c: Oblicz ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych takich, że iloczyn cyfr jest równy 24.

ale jak to?: 24 dzielniki 1, 2, 3, 4, 6, 8 ... 24= 8*3 = 4*2*3 = 2*2*2*3 24= 6*4 = 6*2*2 = 3*2*4 Masz takich 6 "par" − reszta tutaj to jedynki (w tych przypadkach). Trzeba teraz tylko rozważyć kolejność licz. Spróbuj

c: A przypadkiem 3*2*4 nie występuje dwa razy więc nie powinienem rozpatrzeć tylko 5 "par"?

Adam: Cyfry mogą być 1, 2, 3, 4, 6, 8 1. 8, 3 i 6 jedynek 8*7 2. 6, 4 8*7 3. 6, 2 dwójki

	7 2
8*

4. 4, 3, 2 8*7*6 5. 3, 3 dwójki

	7 3
8*

Sumujemy

c: 952 mi wyszło

c:

	8 3
a mogłabyś zapisać punkt 3) przy pomocy kombinacji? nie rozumiem dlaczego		*5 nie pasuje

Mila: 3) Ja napisałam za pomocą permutacji z powtórzeniami. Dla jakiego iloczynu mam napisać?

Mila: Jeszcze raz zapiszę 1) 24=8*3

8!
	=7*8=56
6!

2) 24=2*2*2*3 (3 dwójki, jedna trójka, 4 jedynki)

8!
	=280
3!*4!

3) 24=2*4*3

8!
	=6*7*8=336
5!

4) 24=6*4

8!
	=56
6!

5) 24=2*2*6

8!
	=168
2!*5!

Mila: Kombinacje 3) 24=2*4*3

8 3		8!		8!
	*3!=		*3!=		=6*7*8=336
		3!*5!		5!

wybierasz 3 miejsca dla trzech różnych cyfr i ustawiasz je na 3! sposobów Albo wariacje bez powtórzeń: 8*7*6 =336